2022-2023學年安徽省合肥市肥西縣高二（下）期末數(shù)學試卷

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={-2，-1，0，1，2}，B={x|（x-1）²≤4}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{-1，0，1}	B．{0，1，2}
  C．{-1，0，1，2}	D．{-2，-1，0，1，2}
  組卷：148引用：2難度：0.9

  解析

• 2．若復數(shù)

  z

  =

  2

  +

  ai

  3

  -

  i

  是純虛數(shù)，則實數(shù)a=（　　）

  A．-6

  B． - 2 3

  C． 2 3

  D．6
  組卷：40引用：1難度：0.8

  解析

• 3．曲線

  y

  =

  lnx

  x

  2

  +

  1

  在點（1，0）處的切線方程為（　　）

  A． y = 1 2 x

  B． y = 1 2 x - 1 2

  C． y = 3 4 x

  D． y = 3 4 x - 3 4
  組卷：47引用：1難度：0.7

  解析

• 4．根據(jù)變量x和y的一組試驗數(shù)據(jù)（x_i，y_i）（i=1，2，…，n）計算可得

  x

  =

  3

  ，

  y

  =

  8

  ，回歸直線方程為

  ?

  y

  =

  ?

  b

  x

  +

  1

  .

  7

  ，則可以預測當x=13時，變量y的估計值為（　?。?/h2>

  A．29

  B．30

  C．31

  D．32
  組卷：17引用：1難度：0.7

  解析

• 5．定義高階等差數(shù)列：對于一個給定的數(shù)列{a_n}，令b_n=a_n+1-a_n，則數(shù)列{b_n}稱為數(shù)列{a_n}的一階差數(shù)列，再令c_n=b_n+1-b_n，則數(shù)列{c_n}是數(shù)列{a_n}的二階差數(shù)列．已知數(shù)列{A_n}為2，5，11，21，36，…，且它的二階差數(shù)列是等差數(shù)列，則A₈=（　?。?/h2>

  A．45

  B．85

  C．121

  D．166
  組卷：39引用：1難度：0.6

  解析

• 6．已知等邊△ABC的邊長為2，

  DA

  =

  2

  BD

  ，

  CE

  =

  ED

  ，連接BE并延長交AC于F，則

  AD

  ?

  FA

  =（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B． - 1 4

  C．1

  D．-1
  組卷：40引用：1難度：0.7

  解析

• 7．（xy+y-2x-2）⁶的展開式中x³y⁵的系數(shù)為（　?。?/h2>

  A．-240

  B．240

  C．-360

  D．360
  組卷：49引用：1難度：0.7

  解析

四、解答題：共70分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

• 21．已知雙曲線E：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的右焦點為

  F

  （

  5

  ，

  0

  ）

  ，過F且斜率為1的直線與E的漸近線分別交于A，B兩點（A在第一象限），O為坐標原點，

  |

  OA

  |

  |

  OB

  |

  =

  3

  ．
  （Ⅰ）求E的方程；
  （Ⅱ）過點（4，0）且傾斜角不為0的直線與E交于C，D兩點，與E的兩條漸近線分別交于P，Q兩點，證明：|CP|=|DQ|．
  組卷：50引用：1難度：0.5

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=sinx-ax-2（a∈R）．
  （Ⅰ）當a=

  1

  2

  時，討論f（x）在區(qū)間

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  上的單調性；
  （Ⅱ）若當x≥0時，f（x）+e^x+cosx≥0，求a的取值范圍．
  組卷：113引用：5難度：0.5

  解析