2020-2021學(xué)年浙江省寧波市鄞州區(qū)咸祥中學(xué)九年級（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題4分，共40分）

• 1．實數(shù)-2的倒數(shù)是（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C． 1 2

  D．- 1 2
  組卷：556引用：34難度：0.9

  解析

• 2．肥皂泡的泡壁厚度大約是0.00000071米，數(shù)字0.00000071用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．7.1×107

  B．0.71×10-6

  C．7.1×10-7

  D．71×10-8
  組卷：1146引用：35難度：0.9

  解析

• 3．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A． （ - 3 ） 2 =-3

  B．- 0 . 36 =-0.6

  C． 36 =±6

  D． 3 - 5 = 3 5
  組卷：504引用：16難度：0.8

  解析

• 4．已知二次函數(shù)y=2（x-3）²+1．下列說法：
  ①其圖象的開口向下；
  ②其圖象的對稱軸為直線x=-3；
  ③其圖象頂點坐標(biāo)為（3，-1）；
  ④當(dāng)x＜3時，y隨x的增大而減?。畡t其中說法正確的有（　?。?/h2>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：942引用：35難度：0.7

  解析

• 5．如圖，下列關(guān)于物體的主視圖畫法正確的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：792引用：47難度：0.7

  解析

• 6．如圖，已知在⊙O中，BC是直徑，

  ?

  AB

  =

  ?

  DC

  ，∠AOD=80°，則∠ABC等于（　?。?/h2>

  A．40°

  B．65°

  C．100°

  D．105°
  組卷：609引用：5難度：0.9

  解析

• 7．若關(guān)于x的一元二次方程（k+1）x²+2（k+1）x+k-2=0有實數(shù)根，則k的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3837引用：30難度：0.9

  解析

• 8．如圖，將△ABC沿BC邊上的中線AD平移到△A'B'C'的位置，已知△ABC的面積為9，陰影部分三角形的面積為4．若AA'=1，則A'D等于（　　）

  A．2

  B．3

  C． 2 3

  D． 3 2
  組卷：3111引用：20難度：0.7

  解析

三、解答題（第17～19題各8分，第20～22題各10分，第23題12分，第24題14分，共80分）

• 23．【探究】如圖1，△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，連結(jié)BD，CE．
  （1）求證：BD=CE．
  （2）連結(jié)CD，若∠ADE=70°，∠ACE=20°，CE=2，BC=3，求線段CD的長；
  【應(yīng)用】如圖2，AB=BC，∠ABC=∠BDC=60°．求證：AD+CD=BD．
  組卷：14引用：1難度：0.3

  解析

• 24．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于點D，O為AB上一點，經(jīng)過點A，D的⊙O分別交AB，AC于點E，F(xiàn)，連接OF交AD于點G．
  （1）求證：BC是⊙O的切線；
  （2）設(shè)AB=x,AF=y,試用含x,y的代數(shù)式表示線段AD的長；
  （3）若BE=8，sinB=

  5

  13

  ，求DG的長，
  組卷：8103引用：20難度：0.5

  解析