2023-2024學年甘肅省白銀市平川區(qū)三校聯(lián)考九年級（上）期中數(shù)學試卷

一、單選題（本題共計10小題，每題3分，共計30分）

• 1．下列方程是一元二次方程的是（　　）

  A．x2=3x

  B． x - 1 x = 2

  C．3xy+1=0

  D．a(chǎn)x2+bx+c=0
  組卷：127引用：5難度：0.9

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• 2．下列各組線段的長度成比例的是（　　）

  A．1，2，3，4

  B．2，3，4，6

  C．3，4，5，6

  D．5，10，15，20
  組卷：512引用：5難度：0.5

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• 3．下列命題是假命題的是（　　）

  A．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

  B．對角線相等且互相垂直的四邊形是正方形

  C．四條邊相等的四邊形是菱形

  D．一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形
  組卷：99引用：5難度：0.6

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• 4．若關于x的一元二次方程（a-2）x²+2x+a²-4=0有一個根為0，則a的值為（　?。?/h2>

  A．-2

  B．2

  C．±2

  D．± 2
  組卷：1578引用：11難度：0.6

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• 5．若一個多邊形的各邊長分別為2，3，4，5，6，另一個和它相似的多邊形的最長邊長為24，則另一個多邊形的最短邊長為（　?。?/h2>

  A．6

  B．8

  C．10

  D．12
  組卷：615引用：9難度：0.6

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• 6．如圖，已知AB∥CD∥EF，BD：DF=1：2，那么下列結(jié)論中，正確的是（　?。?/h2>

  A．AC：AE=1：3

  B．CE：EA=1：3

  C．CD：EF=1：2

  D．AB：EF=1：2
  組卷：2075引用：19難度：0.8

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• 7．如圖，已知∠1=∠2，那么添加一個條件后，仍不能判定△ABC與△ADE相似的是（　　）

  A．∠C=∠AED

  B．∠B=∠D

  C． AB AD = BC DE

  D． AB AD = AC AE
  組卷：6338引用：55難度：0.5

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• 8．如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊三角形ADE，連接BE，則∠CBE的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．15°

  B．75°

  C．20°

  D．12.5°
  組卷：108引用：2難度：0.5

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• 9．在“雙減政策”的推動下，我縣某中學學生每天書面作業(yè)時長明顯減少．2022年上學期每天書面作業(yè)平均時長為100min,經(jīng)過2022年下學期和2023年上學期兩次調(diào)整后，2023年上學期平均每天書面作業(yè)時長為70min.設該校這兩學期平均每天作業(yè)時長每期的下降率為x,則可列方程為（　?。?/h2>

  A．70（1+x2）=100	B．70（1+x）2=100
  C．100（1-x）2=70	D．100（1-x2）=70
  組卷：1332引用：32難度：0.8

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三、解答題（本題共計9小題，共計88分）

• 26．如圖，在平行四邊形ABCD中，E為AB邊上一點，連接CE，F(xiàn)為CE上一點，且∠DFE=∠A．求證：△DCF∽△CEB．
  組卷：732引用：5難度：0.7

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• 27．如圖1，我們把對角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形．
  （1）概念理解：我們已經(jīng)學習了平行四邊形、菱形、矩形、正方形，在這四種圖形中是垂美四邊形的是

  ；
  （2）性質(zhì)探究：如圖2，已知四邊形ABCD是垂美四邊形，求證：AD²+BC²=AB²+CD²
  （3）問題解決：如圖3，分別以Rt△ACB的直角邊AC和斜邊AB為邊向外作正方形ACFG和正方形ABDE，連接CE，BG，GE，CE交AB于點M，已知AC=4，AB=5，求GE的長．
  
  組卷：81引用：2難度：0.2

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