2023-2024學年福建省龍巖一中高三（上）第一次月考數(shù)學試卷

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x|x=2n+3，n∈N}，B={x|x²-18x-40＜0}，則A∩B中的元素個數(shù)為（　?。?/h2>

  A．8

  B．9

  C．10

  D．11
  組卷：76引用：4難度：0.8

  解析

• 2．已知f（x），g（x）是定義在R上的函數(shù)，則“y=f（x）+g（x）是R上的偶函數(shù)”是“f（x），g（x）都是R上的偶函數(shù)”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：332引用：2難度：0.8

  解析

• 3．下列命題中，錯誤的命題有（　?。?/h2>

  A．函數(shù)f（x）=x與 g （ x ） = （ x ） 2 不是同一個函數(shù)

  B．命題“?x0∈[0，1]， x 0 2 + x 0 ≥ 1 ”的否定為“?x∈[0，1]，x2+x＜1”

  C．設函數(shù) f （ x ） = 2 x + 2 ， x ＜ 0 2 x ， x ≥ 0 ，則f（x）在R上單調(diào)遞增

  D．設x,y∈R，則“x＜y”是“（x-y）?y2＜0”的必要不充分條件
  組卷：210引用：6難度：0.7

  解析

• 4．已知函數(shù)f（x）=

  lnx , x ＞ 0

  1 ， x ≤ 0

  ，則使得f（x+1）≥f（2x）成立的x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（-∞，-1]	B．[-1，1]
  C．[1，+∞）	D．（-∞，-1]∪（0，1]
  組卷：190引用：4難度：0.5

  解析

• 5．某化工廠生產(chǎn)一種溶液，按市場要求，雜質(zhì)含量不能超過0.1%，若初時含雜質(zhì)2%，每過濾一次可使雜質(zhì)含量減少

  1

  4

  ，要使產(chǎn)品達到市場要求，則至少應過濾的次數(shù)為（已知：lg2=0.3010，lg3=0.4771）（　?。?/h2>

  A．8

  B．9

  C．10

  D．11
  組卷：127引用：5難度：0.5

  解析

• 6．定義在R上的奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，且f（1）=0，則不等式x[f（x）-f（-x）]＜0的解集為（　?。?/h2>

  A．{x|-1＜x＜0或x＞1}	B．{x|-1＜x＜0或0＜x＜1}
  C．{x|x＜-1或x＞1}	D．{x|x＜-1或0＜x＜1}
  組卷：125引用：2難度：0.5

  解析

• 7．已知a=

  6

  5

  ln1.2，b=0.2e^0.2，c=

  1

  3

  ，則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．c＜b＜a

  C．c＜a＜b

  D．a(chǎn)＜c＜b
  組卷：506引用：12難度：0.5

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三、解答題：本大題共6小題，滿分70分．解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟．

• 21．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  2

  （

  x

  2

  +

  a

  -

  x

  ）

  是R上的奇函數(shù)，g（x）=t-|2x-a|．
  （1）若函數(shù)f（x）與g（x）有相同的零點，求t的值；
  （2）若

  ?

  x

  1

  ，

  x

  2

  ∈

  [

  -

  3

  4

  ，

  2

  ]

  ，

  f

  （

  x

  1

  ）

  ≤

  g

  （

  x

  2

  ）

  ，求t的取值范圍
  組卷：13引用：4難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=[x²+（a-2）x+2-a]e^x-1，a∈R．
  （Ⅰ）討論函數(shù)f（x）單調(diào)性；
  （Ⅱ）當a=0時，若函數(shù)g（x）=f（x）-m（x-1）-1在[0，+∞）有兩個不同零點，求實數(shù)m的取值范圍．
  組卷：109引用：6難度：0.2

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