2023年甘肅省蘭州五十九中高考數學模擬試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．已知集合A={（x,y）|x+y=8，x,y∈N*}，B={（x,y）|y＞x+1}，則A∩B中元素的個數為（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：233引用：7難度：0.7

  解析

• 2．已知復數

  z

  =

  2

  -

  1

  +

  i

  ，則（　?。?/h2>

  A．z的實部為1	B．z的虛部為-i
  C．z的虛部為-1	D．z的共軛復數為1+i
  組卷：104引用：10難度：0.9

  解析

• 3．已知向量

  OA

  =（3，-4），

  OB

  =（6，-3），

  OC

  =（2m,m+1）．若

  AB

  ∥

  OC

  ，則實數m的值為（　　）

  A． 1 5

  B． - 3 5

  C．-3

  D．- 1 7
  組卷：454引用：26難度：0.9

  解析

• 4．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的s值為（　?。?/h2>

  A．2

  B． 5 3

  C． 3 2

  D． 8 5
  組卷：35引用：5難度：0.9

  解析

• 5．函數f（x）=2^x+3x的零點所在的一個區(qū)間是（　?。?/h2>

  A．（-2，-1）

  B．（0，1）

  C．（-1，0）

  D．（1，2）
  組卷：439引用：10難度：0.9

  解析

• 6．若等差數列{a_n}的前n項和S_n滿足S₄=4，S₆=12，則S₂=（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．3
  組卷：576引用：5難度：0.9

  解析

• 7．若x,y是正數，則

  （

  x

  +

  1

  2

  y

  ）

  2

  +

  （

  y

  +

  1

  2

  x

  ）

  2

  的最小值是（　?。?/h2>

  A．3

  B． 7 2

  C．4

  D． 9 2
  組卷：1448引用：13難度：0.7

  解析

[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．已知曲線S的參數方程為

  x = 3 sinθ + 1

  y = 3 cosθ

  （θ為參數，0≤θ＜2π）．點P（-

  1

  2

  ，-

  3

  3

  2

  ）在曲線S上，直線l過點P，且傾斜角為

  π

  3

  ．
  （Ⅰ）求點P在曲線S上對應的參數θ的值；
  （Ⅱ）求直線l被曲線S截得的線段的長度．
  組卷：200難度：0.7

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數f（x）=|x-3|．
  （1）解不等式f（2x+4）≥4；
  （2）若a,b∈R，|a|＜1，|b|＜1，求證：f（ab+2）＞f（a-b+3）．
  組卷：18引用：1難度：0.7

  解析