2021-2022學(xué)年內(nèi)蒙古赤峰市紅山區(qū)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共13小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．已知集合A={1，2，3，5，7，11}，B={x|3＜x＜15}，則A∩B中元素的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：3325引用：18難度：0.9

  解析

• 2．下列函數(shù)中與y=x是同一函數(shù)的是（　?。?br />（1）y=

  x

  2

  ；
  （2）y=log_aa^x；
  （3）y=

  a

  lo

  g

  a

  x

  ；
  （4）y=

  3

  x

  3

  ；
  （5）y=

  n

  x

  n

  （n∈N*）．

  A．（1）（2）

  B．（2）（3）

  C．（2）（4）

  D．（3）（5）
  組卷：160引用：4難度：0.9

  解析

• 3．某國(guó)近日開展了大規(guī)模COVID-19核酸檢測(cè)，并將數(shù)據(jù)整理如圖所示，其中集合S表示（　　）

  A．無(wú)癥狀感染者	B．發(fā)病者
  C．未感染者	D．輕癥感染者
  組卷：331引用：8難度：0.8

  解析

• 4．要得到函數(shù)

  y

  =

  sin

  （

  4

  x

  -

  π

  3

  ）

  的圖像，只需要將函數(shù)y=sin4x的圖像（　?。?/h2>

  A．向左平移 π 12 個(gè)單位	B．向右平移 π 12 個(gè)單位
  C．向左平移 π 3 個(gè)單位	D．向右平移 π 3 個(gè)單位
  組卷：322引用：4難度：0.7

  解析

• 5．f（x）=

  x + 2 ， x ≤ 0

  x 2 ， 0 ＜ x ≤ 3

  ，若f（x）=3，則x的值為（　　）

  A． 3

  B．9

  C．-1或1

  D． - 3 或 3
  組卷：247引用：7難度：0.9

  解析

• 6．已知扇形的弧長(zhǎng)是4cm,面積是2cm²，則扇形的圓心角的弧度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．4

  D．1或4
  組卷：957引用：11難度：0.9

  解析

• 7．已知函數(shù)f（x）=e^x-x²+8x,則在下列區(qū)間中f（x）必有零點(diǎn)的是（　?。?/h2>

  A．（-2，-1）

  B．（-1，0）

  C．（0，1）

  D．（1，2）
  組卷：196引用：9難度：0.7

  解析

• 8．如圖是函數(shù)y=sin（ωx+φ）的部分圖象，則sin（ωx+φ）=（　?。?/h2>

  A． sin （ x + π 3 ）

  B． sin （ π 3 - 2 x ）

  C． sin （ 2 x + π 6 ）

  D． sin （ 2 x - π 3 ）
  組卷：192引用：1難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共7小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 23．已知函數(shù)f（x）=log₂（2^x+1）-kx的圖象過(guò)點(diǎn)（2，log₂

  5

  2

  ）．
  （Ⅰ）求實(shí)數(shù)k的值；
  （Ⅱ）若不等式f（x）+

  1

  2

  x

  -

  a

  ＞

  0

  恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
  （Ⅲ）若函數(shù)h（x）=2

  f

  （

  x

  ）

  +

  1

  2

  x

  +m?4^x-1，x∈[0，log₂3]，是否存在實(shí)數(shù)m＜0使得h（x）的最小值為

  1

  2

  ，若存在請(qǐng)求出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：257引用：3難度：0.5

  解析

• 24．已知函數(shù)f（x）=ax²-x+2a-1（a＞0）
  （Ⅰ）設(shè)f（x）在區(qū)間[1，2]的最小值為g（a），求g（a）的表達(dá)式；
  （Ⅱ）設(shè)h（x）=

  f

  （

  x

  ）

  x

  ，若函數(shù)h（x）在區(qū)間[1，2]上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：210引用：3難度：0.3

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