新人教版九年級數(shù)學(xué)上冊《22.3 實際問題與一元二次方程》2016年同步練習(xí)（1）

一、解答題

• 1．某校為培育青少年科技創(chuàng)新能力，舉辦了動漫制作活動，小明設(shè)計了點做圓周運動的一個雛形，如圖所示，甲、乙兩點分別從直徑的兩端點A、B以順時針、逆時針的方向同時沿圓周運動，甲運動的路程l（cm）與時間t（s）滿足關(guān)系：l=

  1

  2

  t²+

  3

  2

  t（t≥0），乙以4cm/s的速度勻速運動，半圓的長度為21cm.
  （1）甲運動4s后的路程是多少？
  （2）甲、乙從開始運動到第一次相遇時，它們運動了多少時間？
  （3）甲、乙從開始運動到第二次相遇時，它們運動了多少時間？
  組卷：1456引用：67難度：0.5

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• 2．某商場以每件280元的價格購進一批商品，當(dāng)每件商品售價為360元時，每月可售出60件，為了擴大銷售，商場決定采取適當(dāng)降價的方式促銷，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件商品降價1元，那么商場每月就可以多售出5件．
  （1）降價前商場每月銷售該商品的利潤是多少元？
  （2）要使商場每月銷售這種商品的利潤達到7200元，且更有利于減少庫存，則每件商品應(yīng)降價多少元？
  組卷：3519引用：128難度：0.5

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• 3．某商店購進600個旅游紀念品，進價為每個6元，第一周以每個10元的價格售出200個，第二周若按每個10元的價格銷售仍可售出200個，但商店為了適當(dāng)增加銷量，決定降價銷售（根據(jù)市場調(diào)查，單價每降低1元，可多售出50個，但售價不得低于進價），單價降低x元銷售，銷售一周后，商店對剩余旅游紀念品清倉處理，以每個4元的價格全部售出，如果這批旅游紀念品共獲利1250元，問第二周每個旅游紀念品的銷售價格為多少元？
  組卷：3429引用：99難度：0.5

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• 4．小林準備進行如下操作實驗；把一根長為40cm的鐵絲剪成兩段，并把每一段各圍成一個正方形．
  （1）要使這兩個正方形的面積之和等于58cm²，小林該怎么剪？
  （2）小峰對小林說：“這兩個正方形的面積之和不可能等于48cm²．”他的說法對嗎？請說明理由．
  組卷：1219引用：81難度：0.5

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• 5．要在一塊長52m,寬48m的矩形綠地上，修建同樣寬的兩條互相垂直的甬路．下面分別是小亮和小穎的設(shè)計方案．
  （1）求小亮設(shè)計方案中甬路的寬度x；
  （2）求小穎設(shè)計方案中四塊綠地的總面積（友情提示：小穎設(shè)計方案中的x與小亮設(shè)計方案中的x取值相同）
  
  組卷：591引用：64難度：0.5

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一、解答題

• 15．如圖，要建造一個直角梯形的花圃．要求AD邊靠墻，CD⊥AD，AB：CD=5：4，另外三邊的和為20米．設(shè)AB的長為5x米．
  （1）請求出AD的長（用含字母x的式子表示）；
  （2）若該花圃的面積為50米²，且周長不大于30米，求AB的長．
  組卷：2261引用：53難度：0.5

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• 16．銅仁市某電解金屬錳廠從今年1月起安裝使用回收凈化設(shè)備（安裝時間不計），這樣既改善了環(huán)境，又降低了原料成本，根據(jù)統(tǒng)計，在使用回收凈化設(shè)備后的1至x月的利潤的月平均值w（萬元）滿足w=10x+90．
  （1）設(shè)使用回收凈化設(shè)備后的1至x月的利潤和為y,請寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式．
  （2）請問前多少個月的利潤和等于1620萬元？
  組卷：3208引用：62難度：0.3

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