2021-2022學(xué)年新疆烏魯木齊五十四中九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（每小題5分，共45分）

• 1．下列方程中，一定是一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．2x2- 3 x +1=0	B．（x+2）（2x-1）=2x2
  C．5x2-1=0	D．a(chǎn)x2+bx+c=0
  組卷：500引用：7難度：0.8

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• 2．用配方法解一元二次方程x²-4x-3=0，下列變形正確的是（　　）

  A．（x-4）2=-3+16	B．（x-4）2=3+16
  C．（x-2）2=3+4	D．（x-2）2=-3+4
  組卷：622引用：3難度：0.8

  解析

• 3．若關(guān)于x的方程kx²-4x-2=0有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k≥2

  B．k≥-2

  C．k＞-2且k≠0

  D．k≥-2且k≠0
  組卷：280引用：4難度：0.5

  解析

• 4．三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和6，第三邊是方程x²-6x+8=0的解，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是（　?。?/h2>

  A．11

  B．13

  C．11或13

  D．11和13
  組卷：1060引用：126難度：0.9

  解析

• 5．已知一元二次方程ax²+bx+c=0中二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)之和為0，那么方程必有一根為（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．-1

  D．±1
  組卷：167引用：10難度：0.7

  解析

• 6．如圖，給出了拋物線y=ax²+2ax+a²+2圖象的一部分，（-3，0）是拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)，那么拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（ 1 2 ，0）

  B．（1，0）

  C．（2，0）

  D．（3，0）
  組卷：88引用：6難度：0.9

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• 7．拋物線y=x²+4x+5是由拋物線y=x²+1經(jīng)過(guò)某種平移得到，則這個(gè)平移可以表述為（　?。?/h2>

  A．向左平移1個(gè)單位	B．向左平移2個(gè)單位
  C．向右平移1個(gè)單位	D．向右平移2個(gè)單位
  組卷：2166引用：14難度：0.5

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三、解答題（共75分）

• 22．某商店以每件50元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)800件T恤，第一個(gè)月以單價(jià)80元銷(xiāo)售，售出了200件．第二個(gè)月如果單價(jià)不變，預(yù)計(jì)仍可售出200件，該商店為增加銷(xiāo)售量決定降價(jià)銷(xiāo)售，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，單價(jià)每降低1元，可多銷(xiāo)售出10件，但最低單價(jià)應(yīng)不低于50元，第二個(gè)月結(jié)束后，該商店對(duì)剩余的T恤一次性清倉(cāng)，清倉(cāng)時(shí)單價(jià)為40元．設(shè)第二個(gè)月單價(jià)降低x元，
  （1）填表（用含x的代數(shù)式完成表格中的①②③處）
  

  時(shí)間	第一個(gè)月	第二個(gè)月	清倉(cāng)
  單價(jià)（元）	80	①	40
  銷(xiāo)售量（件）	200	②	③

  （2）如果該商店希望通過(guò)銷(xiāo)售這800件T恤獲利9000元，那么第二個(gè)月單價(jià)降低多少元？
  組卷：1096引用：5難度：0.4

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• 23．已知，如圖拋物線y=ax²+3ax+c（a＞0）與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)．點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），OC=3OB．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）若點(diǎn)D是線段AC下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，求四邊形AOCD面積的最大值；
  （3）若點(diǎn)E在x軸上，點(diǎn)P在拋物線上．是否存在以A，C，E，P為頂點(diǎn)且以AC為一邊的平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：953引用：4難度：0.3

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