2021-2022學(xué)年甘肅省平?jīng)鍪袥艽h玉都中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題5分，共60分）

• 1．已知集合M={0，1，2，3}，N={x|x²-3x＜0}，則M∩N=（　?。?/h2>

  A．{0}

  B．{x|x＜0}

  C．{x|0＜x＜3}

  D．{1，2}
  組卷：77引用：15難度：0.9

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• 2．在△ABC中，a=2，A=30°，C=45°，則S_△ABC=（　　）

  A． 2

  B． 2 2

  C． 3 + 1

  D． 1 2 （ 3 + 1 ）
  組卷：55引用：12難度：0.7

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• 3．已知a＞b＞0，c＞d＞0，下列判斷中正確的是（　　）

  A．a(chǎn)-c＜b-d

  B．a(chǎn)c＞bd

  C． a d ＜ b c

  D．a(chǎn)d＞bc
  組卷：17引用：4難度：0.9

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• 4．已知實(shí)數(shù)x,y滿足

  x ≥ 0

  y ≥ 0

  x + y ≤ 2

  ，則z=4x+y的最大值為（　?。?/h2>

  A．10

  B．8

  C．2

  D．0
  組卷：163引用：31難度：0.9

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• 5．等差數(shù)列{a_n}中，已知a₁=

  1

  3

  ，a₂+a₅=4，a_n=33，則n的值為（　?。?/h2>

  A．50

  B．49

  C．48

  D．47
  組卷：189引用：31難度：0.9

  解析

• 6．如圖，正方形ABCD的邊長為1，延長BA至E，使AE=1，連接EC、ED，則sin∠CED=（　?。?/h2>

  A． 3 10 10

  B． 10 10

  C． 5 10

  D． 5 15
  組卷：1173引用：39難度：0.9

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• 7．等比數(shù)列{a_n}中，若a₂、a₆是方程2x²+11x+8=0的兩根，則a₄的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．±2

  C． 2

  D．-2
  組卷：28引用：2難度：0.9

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三、解答題（共70分）

• 21．在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,且（b+c-a）（b+c+a）=3bc.
  （Ⅰ）求角A的大小；
  （Ⅱ）若sinB、sinA、sinC成等比數(shù)列，試判斷△ABC的形狀．
  組卷：28引用：5難度：0.3

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• 22．已知函數(shù)f（x）=mx²-mx-1．
  （1）若對于x∈R，f（x）＜0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
  （2）若對于x∈[1，3]，f（x）＜5-m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：185引用：8難度：0.5

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