2013-2014學(xué)年江蘇省南通市如東縣高二（下）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一.填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分．不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在試題的相應(yīng)位置上．

• 1．“

  m

  =

  1

  2

  ”是直線（m+2）x+3my+1=0與直線（m-2）x+（m+2）y-3=0互相垂直的

  條件．
  組卷：147引用：12難度：0.5

  解析
• 2．若方程x²-2ax+4=0在區(qū)間（1，2]上有且僅有一個(gè)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

  ．
  組卷：137引用：2難度：0.9

  解析
• 3．已知數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=

  2

  a

  n

  a

  n

  +

  2

  （

  n

  ∈

  N

  *

  ）

  ，寫(xiě)出該數(shù)列的通項(xiàng)公式

  ．
  組卷：217引用：2難度：0.5

  解析
• 4．在等差數(shù)列{a_n}中，若a₄+a₆+a₈+a₁₀+a₁₂=120，則2a₉-a₁₀的值為

  ．
  組卷：30引用：1難度：0.5

  解析
• 5．橢圓

  x

  2

  m

  +

  y

  2

  4

  =1的焦距為2，則m的值等于

  ．
  組卷：226引用：30難度：0.7

  解析
• 6．已知離心率為e的曲線

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  7

  =1，其右焦點(diǎn)與拋物線y²=16x的焦點(diǎn)重合，則e的值為

  ．
  組卷：36引用：3難度：0.7

  解析

二.解答題：本大題共5小題．共90分．請(qǐng)?jiān)谠囶}下方指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

• 18．某化工廠打算投入一條新的生產(chǎn)線，但需要經(jīng)環(huán)保部門(mén)審批同意方可投入生產(chǎn)，已知該廠連續(xù)生產(chǎn)n個(gè)月的累計(jì)產(chǎn)量為

  f

  （

  n

  ）

  =

  1

  2

  n

  （

  n

  +

  1

  ）

  （

  2

  n

  -

  1

  ）

  噸，但如果產(chǎn)量超過(guò)96噸，將會(huì)給環(huán)境造成危害．
  （1）請(qǐng)你代表環(huán)保部門(mén)給廠擬定最長(zhǎng)的生產(chǎn)周期；
  （2）若該廠在環(huán)保部門(mén)的規(guī)定下生產(chǎn)，但需要每月交納a萬(wàn)元的環(huán)保稅，已知每噸產(chǎn)品售價(jià)0.6萬(wàn)元，第n個(gè)月的工人工資為

  g

  （

  n

  ）

  =

  8

  5

  n

  2

  -

  2

  5

  n

  -

  1

  萬(wàn)元，若每月都盈利，求出a的范圍．
  組卷：218引用：8難度：0.1

  解析
• 19．已知{a_n}是公差為d的等差數(shù)列，它的前n項(xiàng)和為S_n，S₄=2S₂+4，

  b

  n

  =

  1

  +

  a

  n

  a

  n

  ．
  （1）求公差d的值；
  （2）若

  a

  1

  =

  -

  5

  2

  ，求數(shù)列{b_n}中的最大項(xiàng)和最小項(xiàng)的值；
  （3）若對(duì)任意的n∈N^*，都有b_n≤b₈成立，求a₁的取值范圍．
  組卷：260引用：6難度：0.5

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