2023年河南省南陽市臥龍區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的．

• 1．-

  1

  3

  的絕對(duì)值是（　?。?/h2>

  A．-3

  B． 1 3

  C．3

  D．- 1 3
  組卷：1738引用：52難度：0.9

  解析

• 2．已知組合體如圖，則從正面看該組合體得到的圖形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：41引用：1難度：0.8

  解析

• 3．下列計(jì)算正確的是（　　）

  A．2a+3b=5ab	B．（-2a2b）3=-6a6b3
  C． 8 + 2 = 3 2	D．（a+b）2=a2+b2
  組卷：1078引用：18難度：0.9

  解析

• 4．在一次數(shù)學(xué)測(cè)試中，王蕊的成績是78分，超過了全班半數(shù)學(xué)生的成績，分析得出這個(gè)結(jié)論所用的統(tǒng)計(jì)量是（　　）

  A．平均數(shù)

  B．中位數(shù)

  C．眾數(shù)

  D．方差
  組卷：119引用：5難度：0.7

  解析

• 5．今年春節(jié)前后的一段時(shí)間，甲型流感在全國多地高發(fā)，已知甲型流感病毒的直徑約110納米，1納米=10^-9米，則110納米可用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．110×10-9米	B．11×10-8米
  C．1.1×10-7米	D．1.1×10-11米
  組卷：56引用：2難度：0.8

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• 6．不等式組

  2 x + 1 ＞ 3

  3 x - 5 ≤ 1

  的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：568引用：92難度：0.9

  解析

• 7．關(guān)于x的一元二次方程kx²-2kx+2=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k的值是（　?。?/h2>

  A．0或2

  B．2

  C．0或-2

  D．-2
  組卷：163引用：1難度：0.7

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五、解答題（共8小題，滿分75分）

• 22．如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于圓O，AC為圓O的直徑，∠BAC=∠ADB．
  （1）試說明△ABC的形狀；
  （2）若

  AB

  =

  6

  ，

  AD

  =

  3

  ．
  ①求CD的長度；
  ②將△ABD沿BD所在的直線折疊，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是A′，連接BA′、CA′，直接寫出∠BA′C的度數(shù)．
  組卷：327引用：3難度：0.5

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• 23．閱讀以下材料，并按要求完成相應(yīng)的任務(wù)．
  《數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)》是2006年科學(xué)出版社出版的圖書，作者是（美）喬治?波利亞．本書通過對(duì)各種類型生動(dòng)而有趣的典型問題（有些是非數(shù)學(xué)的））進(jìn)行細(xì)致剖析，提出它們的本質(zhì)特征，從而總結(jié)出各種數(shù)學(xué)模型．
  共高三角形：有一條公共高的三角形稱為共高三角形．
  共高定理：如圖①，設(shè)點(diǎn)M在直線AB上，點(diǎn)P為直線外一點(diǎn)，則有

  S

  △

  PAM

  S

  △

  PBM

  =

  AM

  BM

  ．
  下面是該結(jié)論的證明過程：證明：如圖①，過點(diǎn)P作PQ⊥AB于點(diǎn)Q，
  ……
  按要求完成下列任務(wù)：
  
  （1）請(qǐng)你按照以上證明思路，結(jié)合圖①完成剩余的證明；
  （2）如圖②，△ABC，
  ①畫出∠BAC的平分線（不寫畫法，保留作圖痕跡，使用2B鉛筆作圖）；
  ②若∠BAC的平分線交BC于D，求證：

  AB

  AC

  =

  BD

  CD

  ．
  （3）如圖③，E是平行四邊形ABCD邊CD上一點(diǎn)，連接BE并延長，交AD的延長線于點(diǎn)F，連接AE，CF，若△ADE的面積為2，則△CEF的面積為

  ．
  組卷：193引用：3難度：0.1

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