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2023-2024學(xué)年重慶市涪陵高級中學(xué)高三（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/8/8 8:0:9

一、單選題

1．已知集合A={x|x²≤3x}，集合B={x∈Z|0＜x＜4}，則A∩B=（　?。?/h2>
A．{1} B．{1，2，3} C．{x|0＜x≤3} D．{x|0≤x＜4}
組卷：17引用：4難度：0.7
解析
2．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在（0，+∞）上不單調(diào)的是（　　）
A．
y
=
1
x
B．y=cosx C．y=-x² D．y=ln|x|
組卷：37引用：4難度：0.8
解析
3．設(shè)a=3^0.7，
b
=
（
1
3
）
-
0
.
8
，c=log_0.70.8，則a,b,c的大小關(guān)系為（　?。?/h2>
A．a(chǎn)＜b＜c B．b＜a＜c C．b＜c＜a D．c＜a＜b
組卷：890引用：20難度：0.7
解析
4．已知曲線y=a^x-1+1（a＞0且a≠1）過定點（k,b），若m+n=b-k且m＞0，n＞0，則
9
m
+
1
n
的最小值為（　　）
A．9 B．
9
2
C．16 D．
5
2
組卷：130引用：7難度：0.7
解析
5．已知關(guān)于x的不等式ax²+bx+c＞0的解集為{x|x＜1或x＞3}，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)＜0
B．a(chǎn)+b+c＞0
C．c＞0
D．cx²-bx+a＜0的解集是
（
-
∞
，-
1
3
）
∪
（
1
，
+
∞
）
組卷：58引用：3難度：0.7
解析
6．已知
f
（
x
）
=
（
3
a
-
1
）
x
+
2
a
（
x
≤
1
）
lo
g
a
x
（
x
＞
1
）
是R上的單調(diào)遞減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為（　?。?/h2>
A．（0，1） B．
（
0
，
1
3
）
C．
[
1
5
，
1
3
）
D．
[
1
5
，
1
）
組卷：220引用：7難度：0.8
解析
7．設(shè)函數(shù)
f
（
x
）
=
a
-
x
a
+
x
（
a
≠
0
）
，若g（x）=f（x-1）+1是奇函數(shù)，則f（2023）=（　?。?/h2>
A．
-
2023
2022
B．
2022
2024
C．
2023
2022
D．
-
2022
2024
組卷：34引用：8難度：0.6
解析

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四、解答題

21．已知函數(shù)f（x）=a-
2
2
x
+
1
．
（1）判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性；
（2）若a=1，
①判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并說明理由．
②若f（-2x²+x）+f（-2x²-k）＜0恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．
組卷：69引用：3難度：0.5
解析
22．已知函數(shù)f（x）=ae^ax+a（a＞0），
g
（
x
）
=
2
（
x
+
1
x
）
lnx
．
（1）若f（x）在點（0，f （0））處的切線與g（x）在點（1，g （1））處的切線互相平行，求實數(shù)a的值；
（2）若對?x＞0，f（x）＞g（x）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
組卷：24引用：3難度：0.4
解析

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2023-2024學(xué)年重慶市涪陵高級中學(xué)高三（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、單選題

1．已知集合A={x|x2≤3x}，集合B={x∈Z|0＜x＜4}，則A∩B=（ ?。?/h2>

2．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在（0，+∞）上不單調(diào)的是（ ）

3．設(shè)a=30.7，b=（13）-0.8，c=log0.70.8，則a,b,c的大小關(guān)系為（ ?。?/h2>

4．已知曲線y=ax-1+1（a＞0且a≠1）過定點（k,b），若m+n=b-k且m＞0，n＞0，則9m+1n的最小值為（ ）

5．已知關(guān)于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集為{x|x＜1或x＞3}，則下列結(jié)論正確的是（ ?。?/h2>

6．已知f（x）=（3a-1）x+2a（x≤1）logax（x＞1）是R上的單調(diào)遞減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為（ ?。?/h2>

7．設(shè)函數(shù)f（x）=a-xa+x（a≠0），若g（x）=f（x-1）+1是奇函數(shù)，則f（2023）=（ ?。?/h2>

四、解答題

21．已知函數(shù)f（x）=a-22x+1．（1）判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性；（2）若a=1，①判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并說明理由．②若f（-2x2+x）+f（-2x2-k）＜0恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

1．已知集合A={x|x²≤3x}，集合B={x∈Z|0＜x＜4}，則A∩B=（　?。?/h2>

2．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在（0，+∞）上不單調(diào)的是（　　）

3．設(shè)a=3^0.7，
b
=
（
1
3
）
-
0
.
8
，c=log_0.70.8，則a,b,c的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

4．已知曲線y=a^x-1+1（a＞0且a≠1）過定點（k,b），若m+n=b-k且m＞0，n＞0，則
9
m
+
1
n
的最小值為（　　）

5．已知關(guān)于x的不等式ax²+bx+c＞0的解集為{x|x＜1或x＞3}，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

6．已知
f
（
x
）
=
（
3
a
-
1
）
x
+
2
a
（
x
≤
1
）
lo
g
a
x
（
x
＞
1
）
是R上的單調(diào)遞減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為（　?。?/h2>

7．設(shè)函數(shù)
f
（
x
）
=
a
-
x
a
+
x
（
a
≠
0
）
，若g（x）=f（x-1）+1是奇函數(shù)，則f（2023）=（　?。?/h2>

四、解答題

21．已知函數(shù)f（x）=a-
2
2
x
+
1
．
（1）判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性；
（2）若a=1，
①判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并說明理由．
②若f（-2x²+x）+f（-2x²-k）＜0恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．