2022-2023學(xué)年河南省南陽(yáng)市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）

• 1．直線a,b,c的斜率分別為2，1，-2，傾斜角分別為α，β，γ，則（　?。?/h2>

  A．α＞β＞γ

  B．γ＞α＞β

  C．γ＞β＞α

  D．α＞γ＞β
  組卷：264引用：3難度：0.7

  解析

• 2．函數(shù)f（x）=x³-2x²+6在[-2，2]上的最小值為（　?。?/h2>

  A． 130 27

  B．6

  C．-10

  D．-11
  組卷：42引用：2難度：0.6

  解析

• 3．某市農(nóng)科所實(shí)驗(yàn)基地現(xiàn)有并排的10塊試驗(yàn)田，選擇其中的兩塊分別種植A，B兩種作物，每塊種植一種作物，要求A，B兩種作物的間隔不小于6塊試驗(yàn)田，則不同的種植方法共有（　?。?/h2>

  A．12種

  B．18種

  C．24種

  D．36種
  組卷：31引用：2難度：0.8

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• 4．設(shè)數(shù)列{a_n}是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，且

  a

  1

  a

  2

  a

  3

  ?

  a

  30

  =

  2

  30

  ，則a₂a₅a₈?a₂₉=（　?。?/h2>

  A．225

  B．220

  C．215

  D．210
  組卷：77引用：2難度：0.7

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• 5．在單位正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M為C₁D₁的中點(diǎn)，則點(diǎn)M到平面A₁BD的距離為（　　）

  A． 3 3

  B． 3 4

  C． 3 2

  D． 2 3 3
  組卷：29引用：3難度：0.5

  解析

• 6．過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O作圓C：x²+y²-4x+3=0的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，則|AB|=（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B．3

  C． 3 2

  D． 3
  組卷：159引用：3難度：0.6

  解析

• 7．若

  f

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  0

  .

  5

  （

  x

  3

  -

  3

  x

  2

  +

  ax

  +

  6

  ）

  在區(qū)間（1，2）上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．（-∞，0]

  B．[-1，+∞）

  C．[-1，0]

  D．（-1，0）
  組卷：50引用：2難度：0.5

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四、解答題（本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）

• 21．已知拋物線E：y²=x的焦點(diǎn)為F，過(guò)x軸正半軸上一點(diǎn)M的直線l與拋物線E交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且

  OA

  ?

  OB

  =

  6

  ．
  （1）求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
  （2）設(shè)點(diǎn)F關(guān)于直線OB的對(duì)稱點(diǎn)為C，求四邊形OABC面積的最小值．
  組卷：50引用：1難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=lnx-kx²（k∈R）有兩個(gè)零點(diǎn)x₁，x₂（x₁＜x₂）．
  （1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
  （2）證明：lnx₁+lnx₂＞1．
  組卷：37引用：1難度：0.6

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