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2022-2023學年福建省莆田三中高二（上）月考數學試卷（10月份）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

1．已知等比數列{a_n}的通項公式a_n=3ⁿ⁺²（n∈N*），則該數列的公比是（　?。?/h2>
A．1 B．9 C．
1
3
D．3
組卷：93引用：1難度：0.9
解析
2．設數列
2
，
5
，2
2
，
11
，?則2
5
是這個數列的（　　）
A．第六項 B．第七項 C．第八項 D．第九項
組卷：48引用：1難度：0.8
解析
3．已知等比數列{a_n}滿足a₅-a₃=8，a₆-a₄=24，則q=（　?。?/h2>
A．1 B．-1 C．3 D．-3
組卷：280引用：3難度：0.7
解析
4．已知數列{a_n}的通項公式為a_n=26-2n,要使數列{a_n}的前n項和S_n，最大，則n的值為（　　）
A．14 B．13或14 C．12或11 D．13或12
組卷：59難度：0.7
解析
5．某興趣小組有3名男生和2名女生，現從中選2人參加公益活動，則至少選中一名女生的概率為（　?。?/h2>
A．
1
10
B．
3
10
C．
7
10
D．
9
10
組卷：136引用：3難度：0.7
解析
6．已知數列{a_n}的前n項和為S_n，且a_n+2+a_n-2a_n+1=0（n∈N^*），若a₁₆+a₁₈+a₂₀=24，則S₃₅=（　?。?/h2>
A．140 B．280 C．70 D．420
組卷：104引用：7難度：0.7
解析
7．數列{a_n}，{b_n}滿足a₁=b₁=2，a_n+1-a_n=
b
n
+
1
b
n
=2，n∈N^*，則數列{
b
a
n
}的前n項和為（　?。?/h2>
A．
4
3
（
4
n
-
1
-
1
）
B．
4
3
（
4
n
-
1
）
C．
1
3
（
4
n
-
1
-
1
）
D．
1
3
（
4
n
-
1
）
組卷：18難度：0.8
解析

21．已知數列{a_n}的前n項和為S_n，且滿足S_n=2a_n-2n+1．
（1）求a_n和S_n；
（2）設數列{S_n}的前n項和為T_n，若不等式T_n-t?2ⁿ≥0對于n∈N*恒成立，求t的取值范圍．
組卷：155引用：4難度：0.5
解析
22．已知數列{a_n}的首項a₁=
3
5
，a_n+1=
3
a
n
2
a
n
+
1
，n=1，2，…．
（1）求證：數列{
1
a
n
-1}為等比數列；
（2）記S_n=
1
a
1
+
1
a
2
+…+
1
a
n
，若S_n＜100，求最大的正整數n；
（3）是否存在互不相等的正整數m,s,n,使m,s,n成等差數列且a_m-1，a_s-1，a_n-1成等比數列，如果存在，請給出證明；如果不存在，請說明理由．
組卷：723引用：22難度：0.1
解析