2020-2021學年浙江省金華四中九年級（上）開學數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題有10小題，每小題3分，共30分.請選出各題中一個符合題意的正確選項不選、多選、錯選均不給分）

• 1．

  -

  1

  2

  的倒數(shù)是（　　）

  A．-2

  B．2

  C． - 1 2

  D． 1 2
  組卷：895引用：483難度：0.9

  解析

• 2．下列計算中，結(jié)果正確的是（　　）

  A．2x2+3x3=5x5	B．2x3?3x2=6x6
  C．2x3÷x2=2x	D．（2x2）3=2x6
  組卷：137引用：19難度：0.9

  解析

• 3．若長度分別為a,3，5的三條線段能組成一個三角形，則a的值可以是（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．8
  組卷：2922引用：54難度：0.6

  解析

• 4．我市五月份連續(xù)五天的最高氣溫分別為23，20，20，21，26（單位：℃），這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（　?。?/h2>

  A．22，26

  B．21，20

  C．21，26

  D．22，20
  組卷：56引用：7難度：0.9

  解析

• 5．拋物線y=（x+2）²-3的頂點坐標為（　?。?/h2>

  A．（0，-3）

  B．（2，-3）

  C．（0，-1）

  D．（-2，-3）
  組卷：84引用：1難度：0.9

  解析

• 6．在Rt△ABC中，如果各邊長度都擴大為原來的2倍，那么銳角A的正弦值（　　）

  A．擴大2倍

  B．縮小2倍

  C．擴大4倍

  D．沒有變化
  組卷：1141引用：25難度：0.9

  解析

• 7．拋物線y=（x-1）²-4的圖象先向右平移2個單位，再向下平移3個單位，所得圖象的函數(shù)解析式為y=ax²+bx+c,則b、c的值為（　?。?/h2>

  A．b=-6，c=2

  B．b=2，c=-6

  C．b=-6，c=8

  D．b=2，c=0
  組卷：68引用：1難度：0.6

  解析

• 8．學校門口的欄桿如圖所示，欄桿從水平位置BD繞O點旋轉(zhuǎn)到AC位置，已知AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分別為B，D，AO=4m,AB=1.6m,CO=1m,則欄桿C端應(yīng)下降的垂直距離CD為（　?。?/h2>

  A．0.2m

  B．0.3m

  C．0.4m

  D．0.5m
  組卷：3249引用：38難度：0.7

  解析

三、解答題（本題有8小題，共66分，各小題都必須寫出解答過程.）

• 23．正方形ABCD的邊長為4，以B為原點建立如圖1平面直角坐標系中，E是邊CD上的一個動點，F(xiàn)是線段AE上一點，將線段EF繞點E順時針旋轉(zhuǎn)90°得到EF'．
  （1）如圖2，當E是CD中點，

  EF

  AE

  =

  1

  時，求點F'的坐標．
  （2）如圖1，若

  EF

  AE

  =

  1

  2

  ，且F'，D，B在同一直線上時，求DE的長．
  （3）如圖3，將正方形ABCD改為矩形，AD=4，AB=2，其他條件不變，若

  AF

  AE

  =

  n

  ，且F'，D，B在同一直線上時，則DE的長是

  ．（請用含n的代數(shù)式表示）
  
  組卷：721引用：2難度：0.1

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• 24．在平面直角坐標系xOy中，把與x軸交點相同的二次函數(shù)圖象稱為“共根拋物線”．如圖，拋物線L₁：y=

  1

  2

  x²-

  3

  2

  x-2的頂點為D，交x軸于點A、B（點A在點B左側(cè)），交y軸于點C．拋物線L₂與L₁是“共根拋物線”，其頂點為P．
  （1）若拋物線L₂經(jīng)過點（2，-12），求L₂對應(yīng)的函數(shù)表達式；
  （2）當BP-CP的值最大時，求點P的坐標；
  （3）設(shè)點Q是拋物線L₁上的一個動點，且位于其對稱軸的右側(cè)．若△DPQ與△ABC相似，求其“共根拋物線”L₂的頂點P的坐標．
  
  組卷：3483引用：7難度：0.1

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