2021-2022學年重慶市沙坪壩區(qū)大學城四中八年級（上）第三次月考數學試卷

一、單選題：每小題4分，共12題，共48分.

• 1．計算（x²）⁴的結果是（　?。?/h2>

  A．x6

  B．x8

  C．x10

  D．x16
  組卷：134難度：0.7

  解析

• 2．科學防控知識的圖片上有圖案和文字說明，圖案是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．有癥狀早就醫(yī)	B．防控疫情我們在一起
  C．打噴嚏捂口鼻	D．勤洗手勤通風
  組卷：56引用：8難度：0.9

  解析

• 3．下列各式從左到右的變形中，是因式分解的為（　?。?/h2>

  A．a（x+y）=ax+ay

  B．6x3y2=2x2y?3xy

  C．t2-16+3t=（t+4）（t-4）+3t

  D．y2-6y+9=（y-3）2
  組卷：139引用：2難度：0.8

  解析

• 4．在平面直角坐標系中，點M（-3，6）關于x軸的對稱點M′的坐標是（　?。?/h2>

  A．（3，-6）

  B．（-3，-6）

  C．（3，6）

  D．（6，-3）
  組卷：920引用：11難度：0.9

  解析

• 5．下列長度的三條線段能構成三角形的是（　?。?/h2>

  A．3，4，8

  B．4，5，10

  C．5，6，11

  D．8，7，14
  組卷：78難度：0.6

  解析

• 6．一個等腰三角形的兩邊長分別為2，4，則它的周長為（　?。?/h2>

  A．8

  B．10

  C．9

  D．8或10
  組卷：1092引用：9難度：0.5

  解析

• 7．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A．a2?a3=a6	B．2ab+3ab=5a2b2
  C．a8÷a4=a2	D．（a3）2=a6
  組卷：146引用：6難度：0.7

  解析

• 8．如圖所示，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=15°，DE垂直平分AB，交BC于點E，AC=3cm,則BE等于（　?。?/h2>

  A．6cm

  B．5cm

  C．4cm

  D．3cm
  組卷：1069引用：20難度：0.5

  解析

三、解答題：19、20、21、22、23、24、25每題10分共70分，26題共8分.

• 25．若一個正整數，它的各位數字是左右對稱的，則稱這個數是對稱數．如22是兩位對稱數，797是三位對稱數，12321是五位對稱數…，最小的對稱數是11，但沒有最大的對稱數，因為數位是無窮的．
  （1）直接寫出：最小的四位對稱數與最大的兩位對稱數的和為

  ．
  （2）若將任意一個四位對稱數分解為前兩位數表示的數和后兩位數表示的數，請你證明：這兩個數的差一定能被9整除；
  （3）設一個三位對稱數為

  aba

  （a+b＜10），該對稱數與11相乘后得到一個四位數，該四位數前兩位所表示的數和后兩位所表示的數相等，且該四位數各位數字之和是3的整數倍，求所有滿足條件的三位對稱數．
  組卷：218引用：2難度：0.5

  解析

• 26．在△ABC中，AB=AC，點D是射線CB上的一個動點（不與點B，C重合），以AD為一邊在AD的右側作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE．
  
  （1）如圖1，當點D在線段CB上，且∠BAC=90°時，那么∠DCE=

  度．
  （2）設∠BAC=α，∠DCE=β．
  ①如圖2，當點D在線段CB上，∠BAC≠90°時，請你探究α與β之間的數量關系，并證明你的結論；
  ②如圖3，當點D在線段CB的延長線上，∠BAC≠90°時，請直接寫出此時α與β之間的數量關系

  （不需證明）．
  組卷：471難度：0.3

  解析