2021-2022學(xué)年北京市通州區(qū)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)。

• 1．已知P（B|A）=

  1

  2

  ，P（A）=

  2

  5

  ，則P（AB）等于（　?。?/h2>

  A． 1 5

  B． 4 5

  C． 9 10

  D． 5 4
  組卷：148引用：4難度：0.8

  解析

• 2．已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為x-y-5=0，則f'（1）等于（　　）

  A．-5

  B．-4

  C．-1

  D．1
  組卷：63引用：2難度：0.7

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• 3．對(duì)三組數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，獲得以下散點(diǎn)圖．關(guān)于其相關(guān)系數(shù)依次是r₁，r₂，r₃，則它們的大小關(guān)系是（　?。?img alt src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/202207/604/b51c0ced.png" style="vertical-align:middle" />

  A．r1＞r3＞r2

  B．r1＞r2＞r3

  C．r2＞r1＞r3

  D．r3＞r1＞r2
  組卷：81引用：1難度：0.8

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• 4．已知變量x和變量y的一組隨機(jī)觀測(cè)數(shù)據(jù)（2，30），（4，40），（5，60），（6，50），（8，70）．如果y關(guān)于x的經(jīng)驗(yàn)回歸方程是

  ?

  y

  =6.5x+17.5，那么當(dāng)x=5時(shí)，殘差等于（　?。?/h2>

  A．-10

  B．0

  C．10

  D．110
  組卷：103引用：2難度：0.8

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• 5．用0，1，2，3，4，5這六個(gè)數(shù)字可以組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)有（　　）

  A．60個(gè)

  B．106個(gè)

  C．156個(gè)

  D．216個(gè)
  組卷：202引用：3難度：0.8

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• 6．某商店試銷某種商品20天，獲得如下數(shù)據(jù)：
  

  日銷售量（件）	0	1	2	3
  頻數(shù)	1	5	9	5

  試銷結(jié)束后（假設(shè)該商品的日銷售量的分布規(guī)律不變）．設(shè)某天開(kāi)始營(yíng)業(yè)時(shí)有該商品3件，當(dāng)天營(yíng)業(yè)結(jié)束后檢查存貨，若發(fā)現(xiàn)存貨少于2件，則當(dāng)天進(jìn)貨補(bǔ)充至3件，否則不進(jìn)貨．將頻率視為概率，則第二天開(kāi)始營(yíng)業(yè)時(shí)，該商品有3件的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 20

  B． 1 4

  C． 9 20

  D． 3 4
  組卷：77引用：1難度：0.9

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• 7．若X～B（10，

  1

  2

  ），則P（X=k）取得最大值時(shí)，k=（　?。?/h2>

  A．4

  B．5

  C．6

  D．5或6
  組卷：402引用：2難度：0.8

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三、解答題共6小題，共80分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，演算步驟或證明過(guò)程。

• 21．設(shè)函數(shù)f（x）=lnx,g（x）=ax+1，a∈R，記F（x）=f（x）-g（x）．
  （Ⅰ）求曲線y=f（x）在x=1處的切線方程；
  （Ⅱ）求函數(shù)F（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （Ⅲ）若函數(shù)f（x）=lnx的圖象恒在g（x）=ax+1的圖象的下方，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：188引用：4難度：0.4

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• 22．已知函數(shù)f（x）=e^ax?（

  a

  x

  +a+1）．
  （Ⅰ）令a=-1，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （Ⅱ）當(dāng)a≥-1時(shí)，若存在x₁＞0，x₂＜0，使得f（x₁）＜f（x₂），求a的取值范圍．
  組卷：135引用：2難度：0.4

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