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2022-2023學年河南省商丘第一高級中學高二（下）月考數(shù)學試卷（3月份）

發(fā)布：2024/5/30 8:0:9

1．直線l的方向向量為
u
=（1，-2，1），平面α的法向量為
n
=（-2，4，k）（k∈R），若l∥α，則k=（　　）
A．-2 B．2 C．6 D．10
組卷：170引用：3難度：0.7
解析
2．直線l₁：3x-y+1=0，直線l₂過點（1，0），且它的傾斜角是l₁的傾斜角的2倍，則直線l₂的方程為（　　）
A．y=6x+1 B．y=6（x-1） C．y=
3
4
（x-1） D．y=-
3
4
（x-1）
組卷：366引用：5難度：0.9
解析
3．已知拋物線x²=12y的焦點為F，過焦點F的直線y=kx+m（k＞0）與拋物線相交于A，B兩點，若|AB|=36，則k=（　?。?/h2>
A．2 B．
2
C．
2
2
D．
1
2
組卷：106引用：2難度：0.6
解析
4．已知等比數(shù)列{a_n}，S_n是數(shù)列{a_n}的前n項和，S₂=2，S₄=8，則S₈等于（　?。?/h2>
A．16 B．128 C．54 D．80
組卷：86引用：1難度：0.8
解析
5．已知數(shù)據x₁，x₂，x₃，…，x_n的平均數(shù)為4，方差為2，則數(shù)據2x₁+3，2x₂+3，2x₃+3，…，2x_n+3的平均數(shù)與方差的和為（　?。?/h2>
A．6 B．15 C．19 D．22
組卷：29引用：1難度：0.9
解析
6．已知曲線
y
=
x
2
4
-
3
lnx
的一條切線的斜率為
1
2
，則切點的橫坐標為（　?。?/h2>
A．3 B．2 C．1 D．3或-2
組卷：25引用：1難度：0.5
解析
7．
（
1
x
3
+
2
）
（
x
2
-
1
x
）
6
的展開式中的常數(shù)項為（　?。?/h2>
A．-20 B．30 C．-10 D．10
組卷：150引用：7難度：0.6
解析

21．已知橢圓C：?
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的離心率等于?
1
2
，橢圓C與拋物線C′：y²=?
9
2
x交于P，Q兩點（P在x軸上方），且PQ經過C的右焦點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知點A，B是橢圓上不同的兩個動點，且滿足直線AP與直線BP關于直線PQ對稱，試問直線AB的斜率是否為定值，請說明理由．
組卷：98引用：2難度：0.6
解析
22．已知函數(shù)f（x）=xlnx-（k+1）x,k∈R．
（1）若k=-1，求f（x）的最值；
（2）對于任意x∈[2，e²]，都有f（x）＞-2x-k成立，求整數(shù)k的最大值．
組卷：78引用：3難度：0.7
解析

1．直線l的方向向量為u=（1，-2，1），平面α的法向量為n=（-2，4，k）（k∈R），若l∥α，則k=（ ）