2021-2022學(xué)年山西省太原市小店區(qū)現(xiàn)代雙語學(xué)校南校九年級（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分.在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑）
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1．下列各數(shù)中，比-5小的數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：31引用：2難度：0.9 -
2．如圖所示組合體的主視圖為（ ?。?/h2>組卷：28引用：1難度：0.8 -
3．黨的十八大以來，中國鐵路建設(shè)者途山開路，遇水架橋，我國鐵路運營里程增長約5.3萬千米，累計發(fā)送旅客243億人次．?dāng)?shù)據(jù)“243億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：8引用：1難度：0.9 -
4．下列運算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：15引用：1難度：0.7 -
5．二元一次方程組
的解為（ ?。?/h2>3x+2y=123x-y=3組卷：66引用：1難度：0.7 -
6．如圖1是一個由齒輪、軸承、托架等元件構(gòu)成的手動變速箱托架，其主要作用是動力傳輸．如圖2是手動變速箱托架工作時某一時刻的示意圖，已知AB∥CD，CG∥EF，∠BAG=150°，∠AGC=80°，則∠DEF的度數(shù)為（ ?。?br />
組卷：243引用：5難度：0.7 -
7．運動鞋的鞋底柔軟而富有彈性，能起到一定的緩沖作用，防止腳踝受傷．某運動鞋品牌店試銷一種新款刀革鞋，試銷期間銷售情況如表，該品牌店店主再次進貨時應(yīng)參考的是試銷期間聽售出鞋的尺碼的（ ?。?br />
鞋的尺碼/cm 24 24.5 25 25.5 26 26.5 銷售量/雙 3 8 16 10 6 2 組卷：23引用：1難度：0.7
三、解答題（本大題共8個小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
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22．綜合與實踐
如圖1，有兩個大小不同的矩形紙片ABCD和EFGH互相重疊，其中點A，C分別落在邊EF，EH上，點D與點E重合實踐操作：
操作一：如圖2，將矩形紙片ABCD沿FE方向平移，使E為AD的中點，BC與EH相交于點O．
操作二：如圖3，在圖2的基礎(chǔ)上，將矩形紙片EFGH以點E為旋轉(zhuǎn)中心按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為α（α＜90），EF，EH分別與射線AB，BC相交于點M，N．
問題解決：
（1）若在圖2中，連接BE，OD，求證：四邊形BEDO是平行四邊形．
（2）如圖3，在操作二的旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)0°＜α≤45°，且AD=2AB時，點M，N分別在線段AB，BC上．求證：EM=EN．
（3）在操作二的旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)45°＜α＜90°，且AD=kAB（k＞0）時，請在圖4中畫出圖形，并直接寫出EM與EN的數(shù)量關(guān)系．組卷：50引用：1難度：0.2 -
23．綜合與探究
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+x+e與x軸交于點A，B，與y軸交于點D，函數(shù)y=32x+c經(jīng)過點D，與x軸交于點C，其中點A，C的坐標(biāo)分別為（-3，0），（-8，0）．34
（1）求a,c的值和點B的坐標(biāo)
（2）試探究：在直線CD上是否存在點P，使△PAB是直角三角形？若存在，請求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由
（3）設(shè)E是拋物線上的一個動點，F(xiàn)是平面直角坐標(biāo)系中x軸上方的一個點，若以A，B，E，F(xiàn)為頂點的平行四邊形的面積等于△ABD的面積，請直接寫出符合條件的點E的坐標(biāo)．
組卷：162引用：1難度：0.3