2006年浙江省杭州市臨安市錦城一中八年級(jí)（上）數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷

一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）

• 1．已知x₁，x₂，x₃的平均數(shù)為5，y₁，y₂，y₃的平均數(shù)為7，則2x₁+3y₁，2x₂+3y₂，2x₃+3y₃的平均數(shù)為（　　）

  A．31

  B． 31 3

  C． 93 5

  D．17
  組卷：235引用：7難度：0.9

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• 2．在凸四邊形ABCD中，AB=BC=BD，∠ABC=70°，則∠ADC等于（　?。?/h2>

  A．145°

  B．150°

  C．155°

  D．160°
  組卷：73引用：2難度：0.9

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• 3．如圖，△ABC為等邊三角形，且BM=CN，AM與BN相交于點(diǎn)P，則∠APN=（　　）

  A．等于70°

  B．等于60°

  C．等于50°

  D．大小不確定
  組卷：206引用：3難度：0.9

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• 4．如圖，三個(gè)天平的托盤中形狀相同的物體質(zhì)量相等．圖（1）、圖（2）所示的兩個(gè)天平處于平衡狀態(tài)，要使第三個(gè)天平也保持平衡，則需在它的右盤中放置（　　）
  

  A．3個(gè)球

  B．4個(gè)球

  C．5個(gè)球

  D．6個(gè)球
  組卷：778引用：26難度：0.9

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• 5．某種細(xì)胞在分裂過程中，每個(gè)細(xì)胞一次分裂為2個(gè)，1個(gè)細(xì)胞第一次分裂為2個(gè)，第2次繼續(xù)分裂為4個(gè)，第3次繼續(xù)分裂為8個(gè)，…則第50次分裂后的細(xì)胞的個(gè)數(shù)最接近（　?。?/h2>

  A．1015

  B．1012

  C．108

  D．105
  組卷：83引用：3難度：0.9

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• 6．銳角三角形中任意兩個(gè)銳角的和必大于（　?。?/h2>

  A．120°

  B．110°

  C．100°

  D．90°
  組卷：598引用：26難度：0.9

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• 7．在一家三口人中，每?jī)蓚€(gè)人的平均年齡加上余下一人的年齡分別得到47、61、60，那么這三個(gè)人中最大年齡與最小年齡的差是（　?。?/h2>

  A．28

  B．27

  C．26

  D．25
  組卷：582引用：16難度：0.5

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• 8．一件商品按標(biāo)價(jià)打八折出售獲利20%，那么按原標(biāo)價(jià)出售可獲利（　?。?/h2>

  A．25%

  B．50%

  C．40%

  D．60%
  組卷：122引用：9難度：0.9

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三、解答題（共5小題，滿分60分）

• 24．如下，八個(gè)正數(shù)排成一排，從第三個(gè)數(shù)開始，每個(gè)數(shù)都等于它前面兩個(gè)數(shù)的乘積．現(xiàn)在用六個(gè)紙片蓋住了其中的六個(gè)數(shù)，只露出第五個(gè)數(shù)是

  1

  2

  ，第八個(gè)數(shù)是

  1

  16

  ，請(qǐng)說出第一個(gè)數(shù)是什么？
  □，□，□，□，

  1

  2

  ，□，□，

  1

  16

  ．
  組卷：16引用：1難度：0.5

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• 25．甲．乙．丙三種食物的維生素A、B的含量及成本如下表：

  	甲	乙	丙
  維生素A（單位/千克）	600	700	400
  維生素B（單位/千克）	800	400	500
  成本（元/千克）	11	9	4

  某食物營(yíng)養(yǎng)所想用X千克甲種食物，Y千克乙種食物，Z千克丙種食物配成100千克混合物，并使混合物至少含有56000單位維生素A和63000單位維生素B．
  （1）用X、Y表示混合物的成本C（元）．
  （2）確定X、Y、Z的值，使成本最低．
  組卷：56引用：1難度：0.3

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