2021年寧夏大學(xué)附中高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的

• 1．設(shè)集合A={x|-2＜x＜0}，B={x|x²-1≤0}，則A∩B=（　　）

  A．（-2，0）

  B．[-1，0）

  C．（-2，1）

  D．[-1，1]
  組卷：79引用：4難度：0.9

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• 2．復(fù)數(shù)z=（1+i）（2-i）-i的共軛復(fù)數(shù)為（　　）

  A．3i

  B．3

  C．-3i

  D．-3
  組卷：35引用：4難度：0.8

  解析

• 3．在等差數(shù)列{a_n}中，已知a₃+a₅+a₇=15，則a₁+a₉=（　?。?/h2>

  A．4

  B．6

  C．8

  D．10
  組卷：610引用：3難度：0.8

  解析

• 4．已知|

  a

  |=1，|

  b

  |=2，且

  a

  與

  b

  的夾角為

  π

  6

  ，則|

  a

  -

  3

  b

  |=（　?。?/h2>

  A． 7

  B．2 2

  C． 10

  D． 19
  組卷：708引用：17難度：0.7

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• 5．已知sin（α+

  3

  π

  2

  ）=

  1

  3

  ，則cos2α=（　?。?/h2>

  A． - 7 9

  B． 7 9

  C． - 1 3

  D． 1 3
  組卷：71引用：9難度：0.9

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• 6．2020年中秋加國(guó)慶8天小長(zhǎng)假結(jié)束后，根據(jù)中商產(chǎn)業(yè)研究院的國(guó)慶假期旅游統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，分別繪制了8個(gè)省的接待游客數(shù)量（單位：萬(wàn)人次）和旅游收入（單位：億元）的折線圖（分別為圖1和圖2），根據(jù)折線圖，下列敘述錯(cuò)誤的是（　　）
  

  A．河南省的接待游客數(shù)量在這8個(gè)省中排名第一，江西省的接待游客數(shù)量排名第二

  B．河南、江西、湖北三省的旅游收入的平均數(shù)和江蘇、陜西、福建三省的旅游收入的平均數(shù)相差不到1億元

  C．貴州省的旅游收入在這8個(gè)省中排名第三

  D．這8個(gè)省的旅游收入的中位數(shù)高于河南省的旅游收入
  組卷：83引用：1難度：0.8

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• 7．從2名教師和5名學(xué)生中，選出3人參加“我愛(ài)我的祖國(guó)”主題活動(dòng)．要求入選的3人中至少有一名教師，則不同的選取方案的種數(shù)是（　　）

  A．20

  B．25

  C．30

  D．55
  組卷：717引用：9難度：0.8

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（二）選考題：共10分.請(qǐng)考生在第22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程是

  x = 3 cosα

  y = sinα

  （α是參數(shù)）．以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C₂的極坐標(biāo)方程是

  ρsin

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  =

  4

  2

  ．
  （1）求曲線C₁的普通方程與曲線C₂的直角坐標(biāo)方程；
  （2）設(shè)P為曲線C₁上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)且與x軸垂直的直線交C₂于點(diǎn)A，求|PA|的最小值，并求此時(shí)點(diǎn)P的直角坐標(biāo)．
  組卷：45引用：3難度：0.7

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．設(shè)函數(shù)f（x）=|x-2|-|2x+1|．
  （Ⅰ）求不等式f（x）≤x的解集；
  （Ⅱ）若不等式f（x）≥t²-t在x∈[-2，-1]時(shí)恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
  組卷：152引用：10難度：0.3

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