2020-2021學年吉林省長春市北京師范大學長春附屬學校高二（下）期中數學試卷（文科）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）
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1．已知命題P：?x0∈R，
，則￢P為（ ?。?/h2>x30＞2x0組卷：19引用：3難度：0.8 -
2．計算
的結果是（ ?。?/h2>1+ii組卷：65引用：13難度：0.9 -
3．已知x,y之間的一組數據：
則y與x的線性回歸方程x 0 1 2 3 y 2 3 5 6 =?yx+?b表示的直線必過點（ ?。?/h2>?a組卷：49引用：5難度：0.9 -
4．袋內有紅球3個、白球2個，從中任取2個，則互斥而不對立的兩個事件是（ ?。?/h2>
組卷：8引用：1難度：0.7 -
5．“a=-1”是“直線x+ay=1與ax+y=1平行”的（ ?。?/h2>
組卷：4引用：2難度：0.8 -
6．已知下列命題：①由獨立性檢驗可知，有99%的把握認為物理成績與數學成績有關，若某人數學成績優(yōu)秀，則他有99%的可能物理成績優(yōu)秀；②在回歸分析中，可用相關指數R2的值判斷模型的擬合效果，R2越大，模型的擬合效果越好；③在殘差圖中，殘差點分布的帶狀區(qū)域的寬度越狹窄，其模型擬合的精度越高；④若“p∧q是假命題，p∨q是真命題，則命題p,q一真一假”．其中真命題的個數是（ ?。?/h2>
組卷：8引用：2難度：0.7 -
7．在如下的表格中，每格填上一個數字后，使每一行成等差數列，每一列成等比數列，則a+b的值為（ ?。?
1 2 0.5 1 a b 組卷：25引用：3難度：0.7
三、解答題（本大題共6小題，共70分）
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21．某高校共有學生15000人，其中男生10500人，女生4500人，為調查該校學生每周平均體育運動時間的情況，采用分層抽樣的方法，收集300位學生每周平均體育運動時間的樣本數據（單位：小時）．
（1）應收集多少位女生的樣本數據？
（2）根據這300個樣本數據，得到學生每周平均體育運動時間的頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數據的分組區(qū)間為：[0，2]，（2，4]，（4，6]，（6，8]，（8，10]，（10，12]，試估計該校學生每周平均體育運動時間的平均數．
（3）已知在樣本數據中，有60位女生的每周平均體育運動時間超過4小時，請完成下面的列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認為“該校學生的每周平均體育運動時間超過4小時與性別有關”．P（K2≥k0） 0.10 0.05 0.010 0.005 k0 2.706 3.841 6.635 7.879
附：K2=．n（ad-bc）2（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）每周平均體育運動時間超過4小時 每周平均體育運動時間不超過4小時 總計 男 女 60 總計 300 組卷：2引用：2難度：0.6 -
22．已知橢圓經過點C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0），且離心率P（3，12）．e=32
（1）求橢圓C的方程；
（2）過橢圓右焦點F作直線l與橢圓交于A，B兩點，點，設直線AQ，BQ的斜率分別為k1，k2．證明：k1+k2=0．Q（433，0）組卷：27難度：0.4