當(dāng)前位置：試卷中心 > 試卷詳情

2022-2023學(xué)年湖南省張家界市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/6/28 8:0:9

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．已知z=2-i,則z（
z
+i）=（　?。?/h2>
A．6-2i B．4-2i C．6+2i D．4+2i
組卷：4705引用：44難度：0.9
解析
2．運動員甲10次射擊成績（單位：環(huán)）如下：7，8，9，7，4，8，9，9，7，2，則下列關(guān)于這組數(shù)據(jù)說法不正確的是（　　）
A．眾數(shù)為7和9 B．平均數(shù)為7
C．中位數(shù)為7 D．方差為s²=4.8
組卷：187引用：7難度：0.8
解析
3．目前，甲型流感病毒在國內(nèi)傳播，據(jù)某市衛(wèi)健委通報，該市流行的甲型流感病毒，以甲型H1N1亞型病毒為主，假如該市某小區(qū)共有100名感染者，其中有10名年輕人，60名老年人，30名兒童，現(xiàn)用分層抽樣的方法從中隨機抽取20人進行檢測，則做檢測的老年人人數(shù)為（　?。?/h2>
A．6 B．10 C．12 D．16
組卷：288引用：3難度：0.9
解析
4．已知某圓錐的母線長為4，高為
2
3
，則圓錐的全面積為（　　）
A．10π B．12π C．14π D．16π
組卷：182引用：4難度：0.8
解析
5．某校從高一新生中隨機抽取了一個容量為10的身高樣本，數(shù)據(jù)（單位：cm）從小到大排序下：158，165，165，167，168，169，x,172，173，175．若樣本數(shù)據(jù)的第60百分位數(shù)是170，則x=（　?。?/h2>
A．169 B．170 C．171 D．172
組卷：227引用：5難度：0.8
解析
6．已知向量
a
，
b
滿足
|
a
|
=
2
，
|
b
|
=
3
，
a
?
b
=
1
，則
b
在
a
上的投影向量為（　　）
A．
-
1
4
a
B．
-
1
9
a
C．
1
4
a
D．
1
9
a
組卷：84引用：5難度：0.7
解析
7．張益唐是當(dāng)代著名華人數(shù)學(xué)家．他在數(shù)論研究方面取得了巨大成就，曾經(jīng)在《數(shù)學(xué)年刊》發(fā)表《質(zhì)數(shù)間的有界間隔》，證明了存在無窮多對質(zhì)數(shù)間隙都小于7000萬.2013年張益唐證明了孿生素數(shù)猜想的一個弱化形式．孿生素數(shù)猜想是希爾伯特在1900年提出的23個問題之一，可以這樣描述：存在無窮多個素數(shù)p,使得p+2是素數(shù)，素數(shù)對（p,p+2）稱為孿生素數(shù)．在不超過12的素數(shù)中，隨機選取兩個不同的數(shù)，能夠組成孿生素數(shù)的概率是（　　）
A．
1
4
B．
1
5
C．
1
10
D．
1
20
組卷：73引用：3難度：0.7
解析

當(dāng)前模式為游客模式，立即登錄查看試卷全部內(nèi)容及下載

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

21．如圖，在矩形ABCD中，
AB
=
3
，
BC
=
1
，沿對角線BD把△BCD折起，使C移到C′，且C′在面ABC內(nèi)的射影O恰好落在AB上．
（1）求證：AD⊥C′B；
（2）求AB與平面C′BD所成的角的正弦值．
組卷：102引用：3難度：0.5
解析
22．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a,b,c,且
1
tan
B
+
1
tan
C
=
1
tan
A
．
（1）求
b
2
+
c
2
a
2
的值；
（2）記△ABC的面積為S，點P是△ABC內(nèi)一點，且∠PAB=∠PBC=∠PCA=θ，證明：
①
tan
A
=
4
S
b
2
+
c
2
-
a
2
；
②tanA=2tanθ．
組卷：32引用：2難度：0.6
解析

0/60 進入組卷

0/20 進入試卷籃

布置作業(yè) 發(fā)布測評 反向細目表 平行組卷 下載答題卡 試卷分析 在線訓(xùn)練 收藏試卷

充值會員，資源免費下載

A．眾數(shù)為7和9	B．平均數(shù)為7
C．中位數(shù)為7	D．方差為s²=4.8

2022-2023學(xué)年湖南省張家界市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．已知z=2-i,則z（z+i）=（ ?。?/h2>

2．運動員甲10次射擊成績（單位：環(huán)）如下：7，8，9，7，4，8，9，9，7，2，則下列關(guān)于這組數(shù)據(jù)說法不正確的是（ ）

4．已知某圓錐的母線長為4，高為23，則圓錐的全面積為（ ）

5．某校從高一新生中隨機抽取了一個容量為10的身高樣本，數(shù)據(jù)（單位：cm）從小到大排序下：158，165，165，167，168，169，x,172，173，175．若樣本數(shù)據(jù)的第60百分位數(shù)是170，則x=（ ?。?/h2>

6．已知向量a，b滿足|a|=2，|b|=3，a?b=1，則b在a上的投影向量為（ ）

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

21．如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=1，沿對角線BD把△BCD折起，使C移到C′，且C′在面ABC內(nèi)的射影O恰好落在AB上．（1）求證：AD⊥C′B；（2）求AB與平面C′BD所成的角的正弦值．

22．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a,b,c,且1tanB+1tanC=1tanA．（1）求b2+c2a2的值；（2）記△ABC的面積為S，點P是△ABC內(nèi)一點，且∠PAB=∠PBC=∠PCA=θ，證明：①tanA=4Sb2+c2-a2；②tanA=2tanθ．

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．已知z=2-i,則z（
z
+i）=（　?。?/h2>

2．運動員甲10次射擊成績（單位：環(huán)）如下：7，8，9，7，4，8，9，9，7，2，則下列關(guān)于這組數(shù)據(jù)說法不正確的是（　　）

4．已知某圓錐的母線長為4，高為
2
3
，則圓錐的全面積為（　　）

5．某校從高一新生中隨機抽取了一個容量為10的身高樣本，數(shù)據(jù)（單位：cm）從小到大排序下：158，165，165，167，168，169，x,172，173，175．若樣本數(shù)據(jù)的第60百分位數(shù)是170，則x=（　?。?/h2>

6．已知向量
a
，
b
滿足
|
a
|
=
2
，
|
b
|
=
3
，
a
?
b
=
1
，則
b
在
a
上的投影向量為（　　）

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

21．如圖，在矩形ABCD中，
AB
=
3
，
BC
=
1
，沿對角線BD把△BCD折起，使C移到C′，且C′在面ABC內(nèi)的射影O恰好落在AB上．
（1）求證：AD⊥C′B；
（2）求AB與平面C′BD所成的角的正弦值．

22．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a,b,c,且
1
tan
B
+
1
tan
C
=
1
tan
A
．
（1）求
b
2
+
c
2
a
2
的值；
（2）記△ABC的面積為S，點P是△ABC內(nèi)一點，且∠PAB=∠PBC=∠PCA=θ，證明：
①
tan
A
=
4
S
b
2
+
c
2
-
a
2
；
②tanA=2tanθ．