2022-2023學年黑龍江省佳木斯市富錦一中高二（上）期末數(shù)學試卷

一．選擇題：（本大題共8小題，每題5分，共計40分，在每題給出的四個選項中，只有一個是正確的）

• 1．拋物線y=-2x²的準線方程是（　?。?/h2>

  A． x = 1 2

  B． x = 1 8

  C． y = 1 2

  D． y = 1 8
  組卷：122引用：17難度：0.9

  解析

• 2．《張丘建算經(jīng)》卷上第22題為：“今有女善織，日益功疾（注：從第2天開始，每天比前一天多織相同量的布），第一天織5尺布，現(xiàn)一月（按30天計）共織390尺”，則從第2天起每天比前一天多織（　?。?/h2>

  A． 1 2 尺布

  B． 5 18 尺布

  C． 16 31 尺布

  D． 16 29 尺布
  組卷：48引用：6難度：0.7

  解析

• 3．已知直線l交橢圓

  x

  2

  4

  +

  y

  2

  2

  =1于A、B兩點，且線段AB的中點為（-1，-1），則l的斜率為（　?。?/h2>

  A．-2

  B．- 1 2

  C．2

  D． 1 2
  組卷：461引用：16難度：0.5

  解析

• 4．若雙曲線

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的離心率為

  5

  ，則該雙曲線的漸近線方程為（　　）

  A． y =± 1 2 x

  B． y =± 3 x

  C． y =± 5 x

  D．y=±2x
  組卷：21引用：2難度：0.7

  解析

• 5．函數(shù)

  y

  =

  sinx

  2

  x

  的圖象可能是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：84引用：3難度：0.6

  解析

• 6．已知函數(shù)f（x）=

  x

  2

  x

  -

  a

  （

  a

  ＞

  0

  ）

  在（1，2）上單調(diào)遞減，則實數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)≤1或a≥2

  B．a(chǎn)≥2

  C．a(chǎn)≥2或a=1

  D．a(chǎn)≥1
  組卷：553引用：3難度：0.7

  解析

• 7．設(shè)f（x）是定義在R上的可導函數(shù)，且滿足f′（x）＞f（x），對任意的正數(shù)a,下面不等式恒成立的是（　?。?/h2>

  A．f（a）=eaf（0）	B．f（a）＞eaf（0）
  C． f （ a ） ＜ f （ 0 ） e a	D． f （ a ） ＞ f （ 0 ） e a
  組卷：255引用：1難度：0.5

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四、解答題：（本大題共6小題，共計70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．已知函數(shù)f（x）=ax-e^x（a∈R）．
  （1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （2）設(shè)

  g

  （

  x

  ）

  =

  -

  3

  2

  x

  2

  +

  ax

  -

  1

  ，求證：當x∈[0，1]時，f（x）≤g（x）恒成立．
  組卷：319引用：3難度：0.4

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• 22．已知A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）為拋物線C：y²=4x上不同的兩點．
  （1）若y₁+y₂=4，求直線AB的傾斜角；
  （2）若|AB|=3，且AB的中點為Q，求Q到y(tǒng)軸距離的最小值．
  組卷：176引用：2難度：0.5

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