2021-2022學(xué)年河北省張家口市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．設(shè)全集U=R，集合A={x|-1≤x＜1}，B={-2，-1，0，1，2}，則集合（?_UA）∩B=（　?。?/h2>

  A．{1，2}

  B．{-1，0}

  C．{-2，1，2}

  D．{-2，-1，2}
  組卷：350引用：4難度：0.7

  解析

• 2．

  A

  2

  4

  -

  C

  3

  5

  =（　?。?/h2>

  A．2

  B．22

  C．12

  D．10
  組卷：259引用：2難度：0.8

  解析

• 3．設(shè)a,b∈R，則“a²＞b²”是“a³＞b³＞0”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：12引用：6難度：0.9

  解析

• 4．已知X～N（2，σ²），且P（X＜4）=0.7，則P（0＜X＜4）=（　　）

  A．0.3

  B．0.4

  C．0.6

  D．0.7
  組卷：50引用：1難度：0.7

  解析

• 5．中國(guó)古樂(lè)中以“宮、商、角、徵、羽”為五個(gè)基本音階，故有成語(yǔ)“五音不全”之說(shuō)，若用這五個(gè)基本音階排成5音階的所有音序，則“宮”、“羽”兩音階不相鄰的音序共有（　?。?/h2>

  A．72種

  B．36種

  C．48種

  D．24種
  組卷：107引用：4難度：0.8

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• 6．已知函數(shù)f（x）=3x+xsinx+cosx,f'（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)，則

  f

  ′

  （

  π

  2

  ）

  =（　?。?/h2>

  A．0

  B．π

  C． π 2

  D．3
  組卷：195引用：2難度：0.8

  解析

• 7．某個(gè)闖關(guān)游戲規(guī)定：闖過(guò)前一關(guān)才能去闖后一關(guān)，若某一關(guān)沒(méi)有通過(guò)，則游戲結(jié)束、小明闖過(guò)第一關(guān)的概率為

  3

  4

  ，連續(xù)闖過(guò)前兩關(guān)的概率為

  1

  2

  ，連續(xù)闖過(guò)前三關(guān)的概率為

  1

  3

  ，且各關(guān)相互獨(dú)立．事件A表示小明第一關(guān)闖關(guān)成功，事件C表示小明第三關(guān)闖關(guān)成功，則P（C|A）=（　?。?/h2>

  A． 1 8

  B． 2 3

  C． 1 3

  D． 4 9
  組卷：70引用：1難度：0.8

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四、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

• 21．已知投資甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目的利潤(rùn)率分別為隨機(jī)變量X₁和X₂.經(jīng)統(tǒng)計(jì)分析，X₁和X₂的分布列分別為
  表1：
  

  X1	0.3	0.18	0.1
  P	0.2	0.5	0.3

  表2：
  

  X2	0.25	0.15
  P	0.2	0.8

  （1）若在甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目上各投資100萬(wàn)元，Y₁和Y₂分別表示投資甲、乙兩項(xiàng)目所獲得的利潤(rùn)，求Y₁和Y₂的數(shù)學(xué)期望和方差，并由此分析投資甲、乙兩項(xiàng)目的利弊；
  （2）若在甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目總共投資100萬(wàn)元，求在甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目上分別投資多少萬(wàn)元時(shí)，可使所獲利潤(rùn)的方差和最??？注：利潤(rùn)率=

  利潤(rùn)

  投資額

  ．
  組卷：27引用：1難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=x-（x+1）ln（x+1）．
  （1）證明：f（x）≤0；
  （2）若x≥0時(shí)，f（x）≥ax²恒成立，求a的取值范圍．
  組卷：105引用：1難度：0.3

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