2022-2023學(xué)年河南省商丘市虞城縣部分學(xué)校八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（B卷）

一、選擇題(每小題3分,共30分)下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng),其中只有一個(gè)是正確的,將正確答案的代號(hào)字母填在題后括號(hào)內(nèi).

• 1．下列各式是最簡(jiǎn)二次根式的是（　　）

  A． 0 . 1

  B． 1 2

  C． 8

  D． 3
  組卷：55引用：4難度：0.7

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• 2．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A． 2 + 3 = 5

  B． 2 ? 3 = 5

  C．a(chǎn)2?a3=a5

  D．23=32
  組卷：42引用：1難度：0.8

  解析

• 3．下列各組線段中，不能夠組成直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．1，1， 2

  B．1， 2 ， 3

  C．1，2， 3

  D．1，2，3
  組卷：40引用：2難度：0.6

  解析

• 4．若y關(guān)于x的函數(shù)y=（m-1）x+n是正比例函數(shù)，則m,n應(yīng)滿足的條件是（　?。?/h2>

  A．m≠1且n≠0

  B．m=1且n≠0

  C．m=1且n=0

  D．m≠1且n=0
  組卷：119引用：1難度：0.5

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• 5．如圖，為測(cè)量池塘兩端A，B的距離，可先在平地上取一個(gè)點(diǎn)O，從點(diǎn)O不經(jīng)過池塘可以直接到達(dá)點(diǎn)A和B，連接OA，OB，分別取OA，OB的中點(diǎn)C，D，連接CD后，量出CD的長(zhǎng)為10米，那么就可以算出A，B的距離是（　　）

  A．12米

  B．16米

  C．20米

  D．24米
  組卷：37引用：1難度：0.7

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• 6．積沙成塔，愛心昭昭．某校初中部教職工為病患學(xué)生捐款分布情況如下表所示，對(duì)于不同的x,下列關(guān)于捐款金額的統(tǒng)計(jì)量不會(huì)發(fā)生改變的是（　　）
  

  捐款金額/元	100	120	150	200
  頻數(shù)/人	5	15	x	10-x

  A．眾數(shù)、中位數(shù)	B．平均數(shù)、中位數(shù)
  C．平均數(shù)、方差	D．中位數(shù)、方差
  組卷：43引用：2難度：0.7

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• 7．如圖，直線y₁=x+2 分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，直線y₂=-x+2 分別與x軸、y軸交于點(diǎn)C和點(diǎn)B，點(diǎn)

  P

  （

  n

  ,

  1

  2

  ）

  是△ABC內(nèi)部（包括邊上）的一點(diǎn)，則n的最大值與最小值之差為（　?。?/h2>

  A．2

  B．2.5

  C．3

  D．3.5
  組卷：174引用：1難度：0.5

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三、解答題(本大題共8個(gè)小題,共75分)

• 22．2023年是中國(guó)農(nóng)歷兔年，兔年春聯(lián)、兔子玩偶、兔子飾品等商品占據(jù)周口批發(fā)市場(chǎng)“C位”，讓市民忍不住“買買買”．某大學(xué)生選中如圖所示的甲、乙兩種玩偶，決定進(jìn)貨并銷售．第一次該大學(xué)生購(gòu)進(jìn)了甲玩偶40個(gè)和乙玩偶12個(gè)共花費(fèi)1500元，已知購(gòu)進(jìn)1個(gè)甲玩偶和1個(gè)乙玩偶共需55元，銷售時(shí)每個(gè)甲玩偶可獲利10元，每個(gè)乙玩偶可獲利8元．
  （1）求兩種玩偶的進(jìn)貨單價(jià)分別是多少元？
  （2）第二次進(jìn)貨時(shí)，該大學(xué)生計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩種玩偶共100個(gè)，且甲玩偶進(jìn)貨數(shù)量不得超過乙玩偶進(jìn)貨數(shù)量的2倍．他應(yīng)如何設(shè)計(jì)進(jìn)貨方案才能獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少元？
  組卷：43引用：2難度：0.5

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• 23．下面是平頂山某初中數(shù)學(xué)小組對(duì)某教材P198一道習(xí)題的探究，請(qǐng)仔細(xì)閱讀，并完成任務(wù)．
  “三等分一個(gè)任意角”是數(shù)學(xué)史上一個(gè)著名問題．今天人們已經(jīng)知道，僅用圓規(guī)和直尺是不可能作出的．在探索中，有人曾利用過如圖所示的圖形，其中，ABCD是長(zhǎng)方形，F(xiàn)是DA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，G是F上一點(diǎn)，并且∠ACG=∠AGC，∠GAF=∠F．你能證明∠ECB=

  1

  3

  ∠ACB嗎？
  小明：經(jīng)過分析，得出結(jié)論：點(diǎn)G是線段EF的中點(diǎn)，且EF=2AC；
  小麗：你的結(jié)論正確，若把條件“G是CF上一點(diǎn)，并且∠ACG=∠AGC，∠GAF=∠F”去掉，并把你的結(jié)論當(dāng)成已知條件，也能完成三等分角的證明，有異曲同工之妙．
  任務(wù)一：請(qǐng)你根據(jù)小麗的思路，將下面的“已知”和“求證”補(bǔ)充完整，并寫出“證明”過程．
  已知：ABCD是矩形，F(xiàn)是DA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)G是EF的中點(diǎn)，且

  ；
  求證：

  ；
  證明：
  任務(wù)二：如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC的延長(zhǎng)線與∠CBE的平分線交于點(diǎn)F，若BF=

  1

  2

  AC，CF=4，求BF的長(zhǎng)．
  
  組卷：155引用：1難度：0.2

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