2020-2021學(xué)年廣東省廣州市番禺區(qū)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）.

• 1．設(shè)集合A={-2，0，2}，B={x|x²+x-2=0}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．?

  B．{2}

  C．{0}

  D．{-2}
  組卷：23引用：1難度：0.8

  解析

• 2．已知a、b、c都是實(shí)數(shù)，則“a＜b”是“ac²＜bc²”的（　?。?/h2>

  A．充分非必要條件	B．必要非充分條件
  C．充要條件	D．既非充分也非必要條件
  組卷：441引用：15難度：0.8

  解析

• 3．若x＞-5，則x+

  4

  x

  +

  5

  的最小值為（　?。?/h2>

  A．-1

  B．3

  C．-3

  D．1
  組卷：314引用：3難度：0.7

  解析

• 4．設(shè)a=3^0.7，b=e⁰，c=log₃2，則a,b,c的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．b＜a＜c

  C．b＜c＜a

  D．c＜b＜a
  組卷：112引用：3難度：0.7

  解析

• 5．函數(shù)y=ln（1-x）的圖象大致為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：221引用：20難度：0.7

  解析

• 6．已知tan（π-α）=-3，則

  2

  sinα

  +

  cosα

  2

  cosα

  -

  sinα

  =（　?。?/h2>

  A．-7

  B．7

  C．-1

  D．1
  組卷：97引用：3難度：0.8

  解析

• 7．設(shè)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=2^x+2x+b（b為常數(shù)），則f（-1）=（　?。?/h2>

  A．3

  B．1

  C．-1

  D．-3
  組卷：737引用：60難度：0.7

  解析

四、解答題：（本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

• 21．倡導(dǎo)環(huán)保意識(shí)、生態(tài)意識(shí)，構(gòu)建全社會(huì)共同參與的環(huán)境治理體系，讓生態(tài)環(huán)保成為社會(huì)生活中的主流．某化工企業(yè)探索改良工藝，使排放的廢氣中含有的污染物數(shù)量逐漸減少．已知改良工藝前所排放的廢氣中含有的污染物數(shù)量為2mg/m³，首次改良后排放的廢氣中含有污染物數(shù)量為1.94mg/m³，設(shè)改良工藝前所排放的廢氣中含有的污染物數(shù)量為r₀，首次改良工藝后所排放的廢氣中含的污染物數(shù)量為r₁，則第n次改良后所排放的廢氣中的污染物數(shù)量r_n可由函數(shù)模型r_n=r₀-（r₀-r₁）?5^0.5n+p（p∈R，n∈N*）給出，其中n為改良工藝的次數(shù)．
  （1）試求改良后r_n的函數(shù)模型；
  （2）依據(jù)國(guó)家環(huán)保要求，企業(yè)所排放的廢氣中含有的污染物數(shù)量不能超過0.08mg/m³．試問：至少要進(jìn)行多少次改良工藝后才能使企業(yè)所排放的廢氣中含有污染物數(shù)量達(dá)標(biāo)？（參考數(shù)據(jù)：取lg2=0.3，lg5=0.7）
  組卷：116引用：6難度：0.5

  解析

• 22．定義在[-4，4]上的奇函數(shù)f（x），已知當(dāng)x∈[-4，0]時(shí)，f（x）=

  1

  4

  x

  +

  a

  3

  x

  ．
  （1）求f（x）在[0，4]上的解析式；
  （2）若x∈[-2，-1]時(shí)，不等式f（x）≤

  m

  2

  x

  -

  2

  3

  x

  恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：220引用：4難度：0.5

  解析