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2022-2023學年重慶市渝中區(qū)巴蜀中學八年級（上）月考數(shù)學試卷（12月份）

發(fā)布：2024/8/9 8:0:9

一、選擇題：（每小題4分，共48分）

1．下列各式是分式的是（　　）
A．
x
3
B．
1
π
C．
1
x
-
1
D．
2
5
組卷：10引用：3難度：0.8
解析
2．下列計算中，正確的是（　?。?/h2>
A．
2
+
3
=
5
B．2+
2
=2
2
C．2
3
-2=
3
D．
2
×
3
=
6
組卷：139引用：20難度：0.7
解析
3．下列算式能用平方差公式計算的是（　?。?/h2>
A．（-m-n）（-m+n） B．
（
1
2
x
+
1
）
（
-
1
2
x
-
1
）
C．（3x-y）（-3x+y） D．（2a+b）（2b-a）
組卷：486引用：7難度：0.9
解析
4．如圖，在四邊形ABCD中，∠DAB=∠BCD=90°，分別以四邊形ABCD的四條邊為邊向外作四個正方形，面積分別為S₁，S₂，S₃，S₄．若S₁=48，S₂+S₃=135，則S₄=（　?。?/h2>
A．183 B．87 C．119 D．81
組卷：1664引用：10難度：0.5
解析
5．若分式
|
x
|
-
2
x
+
2
的值為0，則x的值為（　?。?/h2>
A．2 B．-2 C．2或-2 D．2或3
組卷：374引用：8難度：0.9
解析
6．若多項式x²+mx+4能用完全平方公式分解因式，則m的值可以是（　?。?/h2>
A．4 B．-4 C．±2 D．±4
組卷：1256引用：50難度：0.9
解析
7．下列各式從左到右的變形正確的是（　?。?/h2>
A．
-
x
-
y
x
+
2
y
=
-
x
-
y
x
+
2
y
B．
a
+
b
a
-
b
=
a
-
b
a
+
b
C．
0
.
2
a
+
b
a
+
0
.
2
b
=
2
a
+
b
a
+
2
b
D．
x
-
1
2
y
1
2
x
+
y
=
2
x
-
y
x
+
2
y
組卷：1524引用：5難度：0.5
解析
8．在一次愛心捐款中，某班有40名學生拿出自己的零花錢，有捐5元、10元、20元、50元的，圖中反映了不同捐款的人數(shù)比例，那么這個班的學生捐款的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)分別是（　?。┰?/h2>
A．16、10、5 B．16、5、5 C．15、5、5 D．5、10、5
組卷：14引用：2難度：0.5
解析
9．如圖，網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長為1，△ABC的頂點A、B、C均在網(wǎng)格的格點上，BD⊥AC于點D，則BD的長為（　?。?/h2>
A．
2
3
5
B．
3
4
5
C．
4
5
5
D．
3
5
5
組卷：2359引用：16難度：0.4
解析
10．如圖，在四邊形ABCD中，已知∠B=∠D=90°，∠C=120°，且AB=3，
BC
=
3
，則AD=（　?。?/h2>
A．
3
B．3 C．
2
3
D．
3
3
組卷：58引用：2難度：0.5
解析

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五、解答題（共3小題，滿分28分）

29．若在一個兩位正整數(shù)A的個位數(shù)字之后添上數(shù)字6，組成一個三位數(shù)，我們稱這個三位數(shù)為A的“添彩數(shù)”，如78的“添彩數(shù)”為786，若將一個兩位正整數(shù)B減去6得到一個新數(shù)，我們稱這個新數(shù)為B的“減壓數(shù)”，如78的“減壓數(shù)”為72．
（1）求證：對任意一個兩位正整數(shù)M，其“添彩數(shù)”與“減壓數(shù)”之和能被11整除．
（2）對任意一個兩位正整數(shù)N，我們將其“添彩數(shù)”與“減壓數(shù)”之比記作f（N），若f（N）為整數(shù)且f（N）≤18，求出所有符合題意的N的值．
組卷：57引用：2難度：0.6
解析
30．在△ABC中，AB=AC，D是邊AC上一點，F(xiàn)是邊AB上一點，連接BD、CF交于點E，連接AE，且AE⊥CF．

（1）如圖1，若∠BAC=90°，AF=1，AC=
3
，求B到AE的距離；
（2）如圖2，若E為BD中點，連接FD，F(xiàn)D平分∠AFC，G為CF上一點，且∠GDC=∠GCD，求證：DG+AF=FC；
（3）如圖3，若∠BAC=120°，BC=12，將△ABD沿著AB翻折得△ABD'，點H為BD'的中點，連接HA、HC，求△HAC周長的最小值．
組卷：131引用：2難度：0.5
解析

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A．（-m-n）（-m+n）	B．（ 1 2 x + 1 ）（ - 1 2 x - 1 ）
C．（3x-y）（-3x+y）	D．（2a+b）（2b-a）

2022-2023學年重慶市渝中區(qū)巴蜀中學八年級（上）月考數(shù)學試卷（12月份）

一、選擇題：（每小題4分，共48分）

1．下列各式是分式的是（ ）

2．下列計算中，正確的是（ ?。?/h2>

3．下列算式能用平方差公式計算的是（ ?。?/h2>

4．如圖，在四邊形ABCD中，∠DAB=∠BCD=90°，分別以四邊形ABCD的四條邊為邊向外作四個正方形，面積分別為S1，S2，S3，S4．若S1=48，S2+S3=135，則S4=（ ?。?/h2>

5．若分式|x|-2x+2的值為0，則x的值為（ ?。?/h2>

6．若多項式x2+mx+4能用完全平方公式分解因式，則m的值可以是（ ?。?/h2>

7．下列各式從左到右的變形正確的是（ ?。?/h2>

8．在一次愛心捐款中，某班有40名學生拿出自己的零花錢，有捐5元、10元、20元、50元的，圖中反映了不同捐款的人數(shù)比例，那么這個班的學生捐款的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)分別是（ ?。┰?/h2>

9．如圖，網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長為1，△ABC的頂點A、B、C均在網(wǎng)格的格點上，BD⊥AC于點D，則BD的長為（ ?。?/h2>

10．如圖，在四邊形ABCD中，已知∠B=∠D=90°，∠C=120°，且AB=3，BC=3，則AD=（ ?。?/h2>

五、解答題（共3小題，滿分28分）

一、選擇題：（每小題4分，共48分）

1．下列各式是分式的是（　　）

2．下列計算中，正確的是（　?。?/h2>

3．下列算式能用平方差公式計算的是（　?。?/h2>

4．如圖，在四邊形ABCD中，∠DAB=∠BCD=90°，分別以四邊形ABCD的四條邊為邊向外作四個正方形，面積分別為S₁，S₂，S₃，S₄．若S₁=48，S₂+S₃=135，則S₄=（　?。?/h2>

5．若分式
|
x
|
-
2
x
+
2
的值為0，則x的值為（　?。?/h2>

6．若多項式x²+mx+4能用完全平方公式分解因式，則m的值可以是（　?。?/h2>

7．下列各式從左到右的變形正確的是（　?。?/h2>

8．在一次愛心捐款中，某班有40名學生拿出自己的零花錢，有捐5元、10元、20元、50元的，圖中反映了不同捐款的人數(shù)比例，那么這個班的學生捐款的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)分別是（　?。┰?/h2>

9．如圖，網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長為1，△ABC的頂點A、B、C均在網(wǎng)格的格點上，BD⊥AC于點D，則BD的長為（　?。?/h2>

10．如圖，在四邊形ABCD中，已知∠B=∠D=90°，∠C=120°，且AB=3，
BC
=
3
，則AD=（　?。?/h2>

五、解答題（共3小題，滿分28分）