人教新版九年級(jí)上冊(cè)《22.1.3 二次函數(shù)y=a（x-h）2+k的圖象和性質(zhì)》2023年同步練習(xí)卷（3）

一、選擇題

• 1．對(duì)稱軸是直線x=3的拋物線的解析式是（　?。?/h2>

  A．y=-x2+3

  B．y=x2+3

  C．y=-（x-3）2

  D．y=（x+3）2
  組卷：117引用：2難度：0.7

  解析

• 2．與函數(shù)y=2（x-2）²形狀相同的拋物線解析式是（　?。?/h2>

  A．y=1+ 1 2 x 2

  B．y=（2x+1）2

  C．y=（x-2）2

  D．y=2x2
  組卷：345引用：4難度：0.9

  解析

• 3．二次函數(shù)y=a（x+k）²+k,無(wú)論k取什么實(shí)數(shù)，其圖象頂點(diǎn)必在（　　）上．

  A．直線y=-x

  B．x軸

  C．直線y=x

  D．y軸
  組卷：20引用：1難度：0.6

  解析

• 4．把拋物線y=x²向右平移1個(gè)單位，所得拋物線的函數(shù)表達(dá)式為（　　）

  A．y=x2+1

  B．y=（x+1）2

  C．y=x2-1

  D．y=（x-1）2
  組卷：286引用：41難度：0.9

  解析

• 5．頂點(diǎn)為（-5，0），且開(kāi)口方向、形狀與函數(shù)y=-

  1

  3

  x²的圖象相同的拋物線是（　?。?/h2>

  A．y= 1 3 （x-5）2	B．y=- 1 3 x2-5
  C．y=- 1 3 （x+5）2	D．y= 1 3 （x+5）2
  組卷：963引用：12難度：0.7

  解析

三、解答題

• 15．[錯(cuò)在哪？]作業(yè)錯(cuò)例課堂實(shí)拍拋物線和y=8x²的圖象的形狀相同，對(duì)稱軸平行于y軸，并且頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，0），求此拋物線的解析式．
  解：設(shè)拋物線的解析式為y=a（x-h）²，
  ∵拋物線與y=8x²的形狀相同，
  ∴a=8①．
  又∵頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，0），
  ∴h=-2②，
  ∴此拋物線的解析式為y=8（x+2）²③．
  （1）找錯(cuò)：從第

  步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤；
  （2）糾錯(cuò)：

  ．
  組卷：10引用：2難度：0.6

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• 16．一座拱橋的輪廓是拋物線型（如圖（1）所示），拱高6m,跨度20m,相鄰兩支柱間的距離均為5m.
  
  （1）將拋物線放在所給的直角坐標(biāo)系中（如圖（2）所示），請(qǐng)根據(jù)所給的數(shù)據(jù)求出拋物線的解析式；
  （2）求支柱EF的長(zhǎng)度；（3）拱橋下地平面是雙向行車道（正中間是一條寬2m的隔離帶），其中的一條行車道能否并排行駛寬2m、高3m的三輛汽車（汽車間的間隔忽略不計(jì)）？請(qǐng)說(shuō)說(shuō)你的理由．
  組卷：418引用：7難度：0.3

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