2022-2023學(xué)年廣東省梅州市豐順縣三友中學(xué)八年級（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、單選題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。
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1．若分式
的值為零，則x的值是（ ?。?/h2>|x|-1x+1組卷：4722引用：39難度：0.7 -
2．對于①a-2ab=a（1-2b），②（a+2）（a-1）=a2+a-2，從左到右的變形，表述正確的是（ ?。?/h2>
組卷：175引用：4難度：0.8 -
3．已知x=-2時(shí)，分式
無意義，則□可以是（ ?。?/h2>x-1□組卷：1344引用：11難度：0.9 -
4．周末李強(qiáng)和朋友到森林公園游玩，為測量園內(nèi)湖岸A，B兩點(diǎn)之間的距離，如圖，李強(qiáng)在湖的一側(cè)選取了一點(diǎn)O，測得OA=20m,OB=8m,則A，B間的距離可能是（ ）組卷：289引用：7難度：0.6 -
5．如圖，已知BF=DE，AB∥DC，要使△ABF≌△CDE，添加的條件可以是（ ?。?/h2>組卷：204引用：6難度：0.7 -
6．如圖，在△ABC中，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)P、Q，作直線PQ交AB于點(diǎn)D，連接AD，若△ABC的周長為15，AB=6，則△ADC的周長為（ ）12組卷：96引用：4難度：0.6 -
7．在△ABC中，AB=2，BC=3，AC的長不可能的是（ ?。?/h2>
組卷：132引用：2難度：0.7 -
8．已知Rt△ABC≌Rt△EDF，Rt△ABC的面積為12，Rt△EDF的一條直角邊等于3，則另一直角邊的長是（ ?。?/h2>
組卷：165引用：4難度：0.7
三、解答題：第18，19.20小題6分，第21，22，23小題9分，第24，25小題10分。
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24．問題提出：
如圖，等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，CB=CA，直線ED經(jīng)過點(diǎn)C，過點(diǎn)A作AD⊥ED于點(diǎn)D，過點(diǎn)B作BE⊥ED于點(diǎn)E，求證：△BEC≌△CDA；
問題探究：
如圖2，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，以AB為腰在第二象限作等腰直角△ABC，∠BAC=90°，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；y=15x+1
問題解決：
古城西安已經(jīng)全面迎來地鐵時(shí)代！繼西安地鐵2號線于2011年9月16日通車試運(yùn)行以來，共有八條線路開通運(yùn)營，極大促進(jìn)了西安市的交通運(yùn)輸，目前還有多條線路正在修建中．如圖，地鐵某線路原計(jì)劃按OA-AB的方向施工，由于在AB方向發(fā)現(xiàn)一處地下古建筑，地鐵修建須繞開此區(qū)域．經(jīng)實(shí)地勘測，若將AB段繞點(diǎn)A順時(shí)針或逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°至AC或AD方向，則可以繞開此區(qū)域．已知OA長為1千米，以點(diǎn)O為原點(diǎn)，OA所在直線為x軸，1千米為單位長度，建立平面直角坐標(biāo)系，且射線AB與直線y=-2x平行，請幫助施工隊(duì)計(jì)算出AC和AD所在直線的解析式．
組卷：280引用：3難度：0.2 -
25．小明在學(xué)習(xí)過程中，對教材中的一個(gè)有趣問題做如下探究：
【習(xí)題回顧】已知：如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，AE是角平分線，CD是高，AE、CD相交于點(diǎn)F．求證：∠CFE=∠CEF；
【變式思考】如圖2，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的高，若△ABC的外角∠BAG的平分線交CD的延長線于點(diǎn)F，其反向延長線與BC邊的延長線交于點(diǎn)E，則∠CFE與∠CEF還相等嗎？說明理由；
【探究延伸】如圖3，在△ABC中，在AB上存在一點(diǎn)D，使得∠ACD=∠B，角平分線AE交CD于點(diǎn)F．△ABC的外角∠BAG的平分線所在直線MN與BC的延長線交于點(diǎn)M．試判斷∠M與∠CFE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．組卷：7731引用：20難度：0.3