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人教A版(2019)選擇性必修第一冊(cè)《第三章 圓錐曲線的方程》2021年單元測(cè)試卷(3)

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、單選題

  • 1.已知直線y=kx+t與圓x2+(y+1)2=1相切且與拋物線C:x2=4y交于不同的兩點(diǎn)M,N,則實(shí)數(shù)t的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:51引用:1難度:0.5
  • 2.拋物線x2=2py(p>0)上一點(diǎn)A(a,p)到其準(zhǔn)線的距離等于
    3
    2
    ,則實(shí)數(shù)a的值等于( ?。?/h2>

    組卷:67引用:2難度:0.7
  • 3.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,雙曲線C:
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =1(a>0,b>0)的漸近線l2:y=-
    b
    a
    x的傾斜角是漸近線l1:y=
    b
    a
    x的傾斜角的2倍,第二象限內(nèi)一點(diǎn)P在漸近線l2上,且與雙曲線C的右焦點(diǎn)F,點(diǎn)O構(gòu)成底邊長(zhǎng)為2
    3
    的等腰三角形,則雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程為(  )

    組卷:145引用:3難度:0.6
  • 4.若點(diǎn)P(1,2)在雙曲線
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    =
    1
    a
    0
    )的一條漸近線上,則它的離心率為( ?。?/h2>

    組卷:501引用:4難度:0.7
  • 5.橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)為(-5,0)和(5,0),橢圓上一點(diǎn)與兩焦點(diǎn)的距離和是26,則橢圓的方程為( ?。?/h2>

    組卷:1073引用:5難度:0.9

三、解答題

  • 14.已知雙曲線C:
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =1(a>0,b>0),焦距為2
    3
    ,漸近線方程為y=
    ±
    2
    2
    x.
    (1)求雙曲線C的方程;
    (2)已知M,N是雙曲線C上關(guān)于x軸對(duì)稱的兩點(diǎn),點(diǎn)P是C上異于M,N的任意一點(diǎn),直線PM、PN分別交x軸于點(diǎn)T、S,試問:|OS|?|OT|是否為定值,若不是定值,說明理由,若是定值,請(qǐng)求出定值(其中O是坐標(biāo)原點(diǎn)).

    組卷:197引用:2難度:0.3
  • 15.求適合下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.
    (1)焦點(diǎn)在x軸上,虛軸長(zhǎng)為8,離心率為
    5
    3
    ;
    (2)與雙曲線
    x
    2
    9
    -
    y
    2
    16
    =1有共同的漸近線,且過點(diǎn)
    -
    3
    ,
    2
    3

    組卷:187引用:2難度:0.7
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