2016年第二十一屆華羅庚金杯少年數(shù)學(xué)邀請賽決賽數(shù)學(xué)試卷(初一組)
發(fā)布:2024/11/22 1:0:2
一、填空題(共8小題,每小題8分,滿分64分)
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1.已知n個數(shù)x1,x2,…,xn,每個數(shù)只能取0,1,-1中的一個,若x1+x2+…+xn=2016,則x12015+x22015+…+xn2015的值為
組卷:286引用:2難度:0.5 -
2.某停車場白天和夜間兩個不同時段的停車費用的單價不同,張明2月份白天的停車時間比夜間要多40%,3月份白天的停車時間比夜間要少40%.若3月份的總停車時間比2月份多20%,但停車費用卻少了20%,那么該停車場白天時段與夜間時段停車費用的單價之比是.
組卷:74引用:1難度:0.8 -
3.在9×9的格子紙上,1×1小方格的頂點叫做格點.如圖,三角形ABC的三個頂點都是格點.若一個格點P使得三角形PAB與三角形PAC的面積相等,就稱P點為“好點”,那么在這張格子紙上共有個“好點”.
組卷:115引用:2難度:0.4 -
4.設(shè)正整數(shù)x,y滿足xy-9x-9y=20,則x2+y2=.
組卷:150引用:1難度:0.4
二、解答題(共6小題,滿分70分)
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13.如圖,四邊形ABCD是正方形,F(xiàn)是其兩條對角線的交點,E在BC邊上,BE:EC=1:2,DE與對角線AC的交點為G,三角形DFG的面積等于2,求正方形ABCD的面積.
組卷:184引用:1難度:0.5 -
14.排成一行的學(xué)生,從左到右1至3報數(shù),最后一個人報2,從右到左1至m報數(shù),最后一個人報1,這里m與3互質(zhì).現(xiàn)凡報過1的學(xué)生出列,其余原地不動,共留下62名,其中只有21對學(xué)生原來相鄰,問原來有多少名學(xué)生?m的值是多少?
組卷:64引用:1難度:0.3