2023-2024學(xué)年湖北省武漢市5G聯(lián)合體高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/25 2:0:2
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1.l1:ax-y+1=0與l2:2x+4y-1=0平行,則a=( ?。?/h2>
組卷:32引用:1難度:0.7 -
2.現(xiàn)有一個(gè)橡皮泥制作的圓柱,其底面半徑、高均為1,將它重新制作成一個(gè)體積與高均不變的圓錐,則該圓錐的底面積為( ?。?/h2>
組卷:78引用:2難度:0.8 -
3.從長(zhǎng)度為1,3,5,7,9五條線(xiàn)段中任取三條能構(gòu)成三角形的概率是( ?。?/h2>
組卷:79引用:7難度:0.9 -
4.已知圓C:(x-1)2+(y-2)2=25,直線(xiàn)l:mx-y-3m+1=0與相交于A,B兩點(diǎn),則|AB|的最小值為( )
組卷:107引用:1難度:0.5 -
5.已知空間向量
,a=(1,0,-1),則向量b=(-1,1,0)在向量a上的投影向量是( )b組卷:135引用:1難度:0.7 -
6.某校高二年級(jí)(1)(2)班準(zhǔn)備聯(lián)合舉行晚會(huì),組織者欲使晚會(huì)氣氛熱烈、有趣,策劃整場(chǎng)晚會(huì)以轉(zhuǎn)盤(pán)游戲的方式進(jìn)行,每個(gè)節(jié)目開(kāi)始時(shí),兩班各派一人先進(jìn)行轉(zhuǎn)盤(pán)游戲,勝者獲得一件獎(jiǎng)品,負(fù)者表演一個(gè)節(jié)目.(1)班的文娛委員利用分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6,7的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)(如圖所示),設(shè)計(jì)了一種游戲方案:兩人同時(shí)各轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)一次,將轉(zhuǎn)到的數(shù)字相加,和為偶數(shù)時(shí)(1)班代表獲勝,否則(2)班代表獲勝.兩班獲勝的概率分別是( )
組卷:73引用:1難度:0.7 -
7.2022年10月7日21時(shí)10分,中國(guó)太原衛(wèi)星發(fā)射中心在黃海海域使用長(zhǎng)征十一號(hào)海射運(yùn)載火箭,采用“一箭雙星”方式,成功將微厘空間北斗低軌導(dǎo)航增強(qiáng)系統(tǒng)S5/S6試驗(yàn)衛(wèi)星發(fā)射升空,衛(wèi)星順利進(jìn)入預(yù)定軌道,發(fā)射任務(wù)獲得圓滿(mǎn)成功,其中的“地球同步轉(zhuǎn)移軌道”是一個(gè)以地心(地球的中心)F2為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓,如圖,已知它的近地點(diǎn)(離地面最近的點(diǎn))A距地面m天文單位,遠(yuǎn)地點(diǎn)(離地面最遠(yuǎn)的點(diǎn))B距地面n天文單位,并且F2,A,B在同一直線(xiàn)上,地球半徑約為r天文單位,則衛(wèi)星軌道的離心率為( )
組卷:64引用:1難度:0.7
四、解答題:共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
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21.如圖所示,幾何體ABCDPQ中,△APD,△BCQ均為正三角形,四邊形ABCD為正方形,PQ∥AB,PQ=2AB=2
,M,N分別為線(xiàn)段PQ與線(xiàn)段BC的中點(diǎn),AC、BD相交于點(diǎn)O.2
(1)求證:MN∥平面ADP;
(2)求證:平面MON⊥平面ABCD;
(3)求直線(xiàn)AP與平面BCQ所成角的正弦值.組卷:44引用:1難度:0.5 -
22.已知?jiǎng)狱c(diǎn)P到兩定點(diǎn)
,A(-22,0)的距離和為6,記動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為曲線(xiàn).B(22,0)
(1)求曲線(xiàn)C的方程;
(2)直線(xiàn)l:x-my-1=0與曲線(xiàn)C交于M,N兩點(diǎn),在x軸是否存在點(diǎn)T(若記直線(xiàn)MT、NT的斜率分別為kMT,kNT)使得kMT?kNT為定值,若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)T坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.組卷:94引用:4難度:0.5