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2022-2023學年新疆哈密八中高二(上)期中數(shù)學試卷

發(fā)布:2024/9/5 13:0:10

一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分)

  • 1.某個年級有男生180人,女生160人,用分層抽樣的方法從該年級全體學生中抽取一個容量為68的樣本,則此樣本中女生人數(shù)為(  )

    組卷:396引用:6難度:0.8
  • 2.已知甲、乙兩球落入盒子的概率分別為
    1
    3
    1
    4
    .假定兩球是否落入盒子互不影響,則甲、乙兩球都落入盒子的概率為(  )

    組卷:25引用:3難度:0.7
  • 3.某工廠10名工人某天生產(chǎn)同一類型零件,生產(chǎn)的件數(shù)分別是10,12,14,14,15,15,16,17,17,17.記這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為a,平均數(shù)為b,眾數(shù)為c,則(  )

    組卷:85引用:3難度:0.8
  • 4.已知空間中兩個點A(-2,0,2),B(-1,1,2),則向量
    AB
    的模是( ?。?/h2>

    組卷:108引用:2難度:0.8
  • 5.從分別寫有1,2,3,4,5,6的6張卡片中無放回隨機抽取2張,則抽到的2張卡片上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)的概率為( ?。?/h2>

    組卷:248引用:6難度:0.8
  • 菁優(yōu)網(wǎng)6.若圖中的直線l1、l2、l3的斜率分別為k1、k2、k3,則( ?。?/h2>

    組卷:243引用:8難度:0.9
  • 7.已知空間向量
    a
    =
    2
    ,-
    1
    ,
    3
    b
    =
    -
    1
    ,
    4
    ,
    λ
    ,若
    a
    b
    垂直,則實數(shù)λ的值是( ?。?/h2>

    組卷:26引用:4難度:0.7

三.解答題

  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.如圖,在四棱錐P-ABCD中,已知底面ABCD是正方形,PC⊥底面ABCD,且PC=BC=1,E是棱PB上一點.
    (1)若PD∥平面ACE,證明:E是PB的中點;
    (2)線段PB上是否存在點E,使二面角P-AC-E的余弦值是
    6
    3
    ?若存在,求
    PE
    BE
    的值;若不存在,請說明理由.

    組卷:35引用:5難度:0.4
  • 菁優(yōu)網(wǎng)22.某市為了了解人們對“中國夢”的偉大構(gòu)想的認知程度,針對本市不同年齡和不同職業(yè)的人舉辦了一次“一帶一路”知識競賽,滿分100分(95分及以上為認知程度高),結(jié)果認知程度高的有m人,按年齡分成5組,其中第一組:[20,25),第二組:[25,30),第三組:[30,35),第四組:[35,40),第五組:[40,45],得到如圖所示的頻率分布直方圖,已知第一組有10人.
    (1)根據(jù)頻率分布直方圖,估計這m人的平均年齡和第80百分位數(shù);
    (2)現(xiàn)從以上各組中用分層隨機抽樣的方法抽取20人,擔任本市的“中國夢”宣傳使者.
    (i)若有甲(年齡38),乙(年齡40)兩人已確定人選宣傳使者,現(xiàn)計劃從第四組和第五組被抽到的使者中,再隨機抽取2名作為組長,求甲、乙兩人至少有一人被選上的概率;
    (ii)若第四組宣傳使者的年齡的平均數(shù)與方差分別為37和
    5
    2
    ,第五組宣傳使者的年齡的平均數(shù)與方差分別為43和1,據(jù)此估計這m人中35~45歲所有人的年齡的方差.

    組卷:130引用:8難度:0.7
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