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2023-2024學(xué)年浙南名校聯(lián)盟高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/10/12 10:0:1

一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

  • 1.已知方程x2+y2-2x+2+k=0表示半徑為1的圓,則實(shí)數(shù)k=(  )
    組卷:36引用:1難度:0.7
  • 2.在空間直角坐標(biāo)系Oxyz中,點(diǎn)A(0,1,-1),B(1,1,2),點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)為C,則|AC|=( ?。?/div>
    組卷:78引用:6難度:0.8
  • 3.已知直線l的一個(gè)方向向量
    n
    =
    -
    1
    ,
    2
    ,且過(guò)點(diǎn)(-1,2),則直線l的方程為( ?。?/div>
    組卷:35引用:2難度:0.8
  • 4.拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)為F,且拋物線C與橢圓
    x
    2
    2
    +
    y
    2
    =
    1
    在第一象限的交點(diǎn)為A,若AF⊥x軸,則p=( ?。?/div>
    組卷:214引用:4難度:0.7
  • 5.已知長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1,AB=AD=1,AA1=2,則直線A1B與直線B1C所成角的余弦值為
    ( ?。?/div>
    組卷:27引用:1難度:0.7
  • 6.已知圓O:x2+y2=1與圓M:(x-2)2+(y-1)2=2相交于A,B兩點(diǎn),則|AB|=(  )
    組卷:52引用:5難度:0.7
  • 7.雙曲線C:
    x
    2
    25
    -
    y
    2
    b
    2
    =1(b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2,A為雙曲線C左支上一點(diǎn),直線AF2與雙曲線C的右支交于點(diǎn)B,且|AB|=15,∠F1AF2=
    π
    3
    ,則|AF1|+|AF2|=( ?。?/div>
    組卷:219引用:3難度:0.5

四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

  • 21.已知雙曲線
    C
    x
    2
    4
    -
    y
    2
    =
    1
    M
    m
    ,
    2
    ,斜率為k的直線l過(guò)點(diǎn)M.
    (1)若m=0,且直線l與雙曲線C只有一個(gè)交點(diǎn),求k的值;
    (2)已知點(diǎn)T(2,0),直線l與雙曲線C有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A,B,直線TA,TB的斜率分別為k1,k2,若k1+k2為定值,求實(shí)數(shù)m的值.
    組卷:139引用:2難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)22.已知橢圓
    C
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    ?
    b
    0
    的離心率為
    1
    2
    ,左焦點(diǎn)F與原點(diǎn)O的距離為1.正方形PQMN的邊PQ,MN與x軸平行,邊PN,QM與y軸平行,
    P
    -
    2
    7
    1
    7
    M
    1
    7
    ,-
    2
    7
    .過(guò)F的直線與橢圓C交于A,B兩點(diǎn),線段AB的中垂線為l.已知直線AB的斜率為k,且k>0.
    (1)若直線l過(guò)點(diǎn)P,求k的值;
    (2)若直線l與正方形PQMN的交點(diǎn)在邊PN,QM上,l在正方形PQMN內(nèi)的線段長(zhǎng)度為s,求
    s
    |
    AB
    |
    的取值范圍.
    組卷:174引用:5難度:0.1
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