1999年第10屆“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽試卷(初二第2試)
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題(共10小題,每小題4分,滿分40分)
-
1.下列5個(gè)多項(xiàng)式:①a2b2-a2-b2-1;②x3-9ax2+27xa2-27a3;③x(b+c-d)-y(d-b-c)-2c+2d-2b;④3m(m-n)+6n(n-m);⑤(x-2)2+4x.其中在有理數(shù)范圍內(nèi)可以進(jìn)行因式分解的有( ?。?/h2>
組卷:175引用:4難度:0.9 -
2.方程x2-y2=105的正整數(shù)解有( ?。?/h2>
組卷:115引用:2難度:0.9 -
3.已知實(shí)數(shù)x滿足條件x>
x+1,那么2的值等于( ?。?/h2>(x+2)2+3(x-3)3組卷:68引用:1難度:0.9 -
4.已知a,b,c為正數(shù),且a≠b,若x=
+1a+1b,y=1c,則x與y的大小關(guān)系是( )1ab+1bc+1ca組卷:202引用:1難度:0.9 -
5.如圖,凸五邊形ABCDE中,∠A=∠B=120°,EA=AB=BC=
DC=12DE,則∠D=( ?。?/h2>12組卷:120引用:19難度:0.9 -
6.如圖,四邊形ABCD中,AB=BD=DA=AC,則四邊形ABCD中,最大的內(nèi)角的度數(shù)是( ?。?/h2>
組卷:143引用:2難度:0.7 -
7.如圖,四邊形ABCD中,AD>BC,E,F(xiàn)分別是AB,CD的中點(diǎn),AD,BC的延長線分別與EF的延長線交于H,G,則( ?。?/h2>
組卷:725引用:2難度:0.9
三、解答題(共2小題,滿分0分)
-
21.求自然數(shù)對(duì)(a,b),同時(shí)滿足條件:
(1)0<a-b<1;(2)150(a+2b)3<200.2組卷:85引用:1難度:0.5 -
22.如圖,等腰梯形ABCD中,CD∥AB,對(duì)角線ACBD相交于O,∠ACD=60°,點(diǎn)S,P,Q分別是OD,OA,BC的中點(diǎn),
(1)求證:△PQS是等邊三角形;
(2)若AB=5,CD=3,求△PQS的面積;
(3)若△PQS的面積與△AOD的面積的比是7:8,求梯形上、下兩底的比CD:AB.組卷:471引用:2難度:0.1