2016-2017學(xué)年安徽省六安市舒城中學(xué)高一（下）周考數(shù)學(xué)試卷（理科）（三）

一.選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是最符合題目要求的.

• 1．設(shè)a=log_0.50.8，b=log_1.10.8，c=1.1^0.8，則a,b,c的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．b＜a＜c

  C．b＜c＜a

  D．a(chǎn)＜c＜b
  組卷：411引用：11難度：0.7

  解析

• 2．已知a＞1，-1＜b＜0，那么（　　）

  A．a(chǎn)b＞b

  B．a(chǎn)b＜-a

  C．a(chǎn)b2＜ab

  D．a(chǎn)b2＞b2
  組卷：29引用：3難度：0.9

  解析

• 3．a、b、c∈R且ab＞0，則下面推理中正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞b?am2＞bm2	B． a c ＞ b c ?a＞b
  C．a(chǎn)3＞b3? 1 a ＜ 1 b	D．a(chǎn)2＜b2?a＞b
  組卷：20引用：2難度：0.7

  解析

• 4．設(shè)0＜m＜

  1

  2

  ，若

  1

  m

  +

  2

  1

  -

  2

  m

  ≥k恒成立，則k的最大值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：149引用：15難度：0.7

  解析

• 5．直線l過(guò)點(diǎn)M（-1，2），且與以P（-4，-1），Q（3，0）為端點(diǎn)的線段相交，則直線l的斜率的取值范圍（　　）

  A．[- 1 2 ，1]	B．[-2，1]
  C．（-∞，-2]∪[1，+∞）	D．（-∞，- 1 2 ]∪[1，+∞）
  組卷：164引用：9難度：0.7

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三.解答題：本大題共4小題，每小題10分，共40分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

• 16．如圖所示，某小區(qū)內(nèi)有一矩形花壇，現(xiàn)將這一矩形花壇ABCD擴(kuò)建成一個(gè)更大的矩形花壇AMPN，要求B點(diǎn)在AM上，D點(diǎn)在AN上，且對(duì)角線MN過(guò)C點(diǎn)，已知AB=3米，AD=2米．
  （Ⅰ）設(shè)DN=x米，BM=y米，矩形AMPN的面積為z米²，試用x,y表示z；
  （Ⅱ）當(dāng)DN的長(zhǎng)度是多少時(shí)，矩形花壇AMPN的面積最?。坎⑶蟪鲎钚≈担?/h2>
  組卷：83引用：2難度：0.3

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四．附加題（10分）

• 17．已知a,b,x,y∈（0，+∞），
  （Ⅰ）求證：

  a

  2

  x

  +

  b

  2

  y

  ≥

  （

  a

  +

  b

  ）

  2

  x

  +

  y

  ，并指出等號(hào)成立的條件；
  （Ⅱ）求函數(shù)f（x）=

  2

  x

  +

  9

  1

  -

  2

  x

  （x∈（0，

  1

  2

  ））的最小值，并求出等號(hào)成立時(shí)的x值．
  組卷：10引用：2難度：0.5

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