2021-2022學(xué)年重慶一中九年級(jí)（下）第三次月考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本大題12個(gè)小題，每小題4分，共48分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的。
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1．在下列各數(shù)中，是正整數(shù)的是（ ?。?/h2>
組卷：78引用：2難度：0.9 -
2．下列各圖都是用四個(gè)全等的直角三角形拼成的圖形，其中是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（ ）
組卷：114引用：2難度：0.7 -
3．下列計(jì)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：168引用：6難度：0.8 -
4．下列命題錯(cuò)誤的是（ ）
組卷：615引用：7難度：0.9 -
5．若2x+y=1，-y+2z=-3，則x+y-z的值是（ ?。?/h2>
組卷：1213引用：3難度：0.5 -
6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，五邊形ABCDE與五邊形A'B'C'D'E'為位似圖形，位似中心是原點(diǎn)，點(diǎn)A坐標(biāo)為（1，2），3OA=OA'，則點(diǎn)A'的坐標(biāo)為（ ?。?/h2>組卷：88引用：3難度：0.7 -
7．如圖，⊙O的半徑為4，CD切⊙O于點(diǎn)D，AB是直徑．若ED⊥AB于點(diǎn)F且∠CDE=120°，則ED的長(zhǎng)度為（ ?。?/h2>組卷：514引用：3難度：0.5 -
8．2016年11月23日，重慶一中初2018級(jí)英文歌曲比賽在含弘樓音樂大廳深情上演．為了活動(dòng)能有序進(jìn)行，學(xué)生會(huì)組織了30名志愿者提前布置會(huì)場(chǎng)，現(xiàn)會(huì)場(chǎng)需要78個(gè)氣球裝飾舞臺(tái)，其中讓男生每人吹3個(gè)，女生每人吹2個(gè)．設(shè)志愿者中男生有x人，女生有y人．根據(jù)題意列方程組正確的是（ ?。?/h2>
組卷：124引用：2難度：0.9
三、解答題（本大題9個(gè)小題，共86分）解答時(shí)每小題必須給出必要的過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請(qǐng)將解答書寫在答題卷中對(duì)應(yīng)的位置上.
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24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，知拋物線y=ax2+bx+3（a≠0）與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)），且點(diǎn)A的坐標(biāo)為
，連接BC，過點(diǎn)A作AD∥BC交y軸于點(diǎn)D，OB=3OA．（3，0）
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖1，點(diǎn)E為射線AD上一點(diǎn)，點(diǎn)P為第二象限內(nèi)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，求四邊形PBEC面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）如圖2，將原拋物線沿x軸正方向平移得到新拋物線y'，y'經(jīng)過點(diǎn)C，平移后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)A'，點(diǎn)N為線段AD的中點(diǎn)，點(diǎn)Q為新拋物線y'的對(duì)稱軸上一點(diǎn)，在新拋物線上存在一點(diǎn)M，使以點(diǎn)M、Q、A'、N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)，并選擇一個(gè)你喜歡的點(diǎn)寫出求解過程．
組卷：369引用：2難度：0.2 -
25．如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E為AD上一點(diǎn)，連EB、EC，將線段EB繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至EF，使點(diǎn)F落在BA的延長(zhǎng)線上．
（1）在圖1中畫出圖形：
①求∠CEF的度數(shù)；
②探究線段AB，AE，AF之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；
（2）如圖2，若AB=4，點(diǎn)G為AC的中點(diǎn)，連DG，將△CDG繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△CMN，直線BM、AN交于點(diǎn)P，連CP，在△CDG旋轉(zhuǎn)一周過程中，請(qǐng)直接寫出△BCP的面積最大值為．
組卷：418引用：3難度：0.1