2018年五年級奧數專題訓練：第6講 能被30以下質數整除的數的特征

• 1．61是質數，并且10004=61×164，你能利用這一等式導出判定被61整除的簡便公式嗎？
  組卷：14引用：1難度：0.4

  解析

• 2．67是質數，1005=67×15，請證明：N=

  GFEDCBA

  ≡

  CBA

  -5×

  GFED

  （mod67）（可在右端加上67的適當倍數）
  組卷：25引用：1難度：0.5

  解析

• 7．證明2¹⁰-2⁸+2⁶-2⁴+2²-1能被9整除．
  組卷：19引用：2難度：0.4

  解析

• 8．求使2ⁿ-1能被7整除的所有自然數n.
  組卷：22難度：0.3

  解析