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2022-2023學(xué)年新疆昌吉州高中學(xué)聯(lián)體高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/6/28 8:0:9

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．（在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）．

1．復(fù)數(shù)
z
=
2
+
i
1
+
i
的虛部為（　?。?/h2>
A．
-
1
2
i
B．
3
2
C．
-
1
2
D．
-
3
2
組卷：15引用：2難度：0.8
解析
2．已知向量
a
=
（
2
，
m
）
，
b
=
（
-
1
，
2
）
，若
a
∥
b
，則m=（　　）
A．1 B．2 C．-4 D．4
組卷：29引用：2難度：0.7
解析
3．若復(fù)數(shù)z滿足
|
z
?
（
2
+
i
）
|
=
10
，其中i是虛數(shù)單位，則|z|²的值為（　?。?/h2>
A．
2
B．2 C．
3
D．3
組卷：14引用：3難度：0.8
解析
4．設(shè)有直線m、n和平面α、β，下列四個(gè)命題中，正確的是（　?。?/h2>
A．若m∥α，n∥α，則m∥n
B．若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β
C．若α⊥β，m?α，則m⊥β
D．若α⊥β，m⊥β，m?α，則m∥α
組卷：664引用：91難度：0.9
解析
5．某校高一年級(jí)的學(xué)生人數(shù)為640、高二年級(jí)的學(xué)生人數(shù)為600、高三年級(jí)的學(xué)生人數(shù)為560，現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校所有學(xué)生中抽取一個(gè)容量為90的樣本，則高三年級(jí)應(yīng)該抽取的人數(shù)為（　?。?/h2>
A．28 B．30 C．32 D．36
組卷：17引用：1難度：0.7
解析
6．已知向量
a
，
b
滿足
b
=
（
1
，
1
）
，
a
?
b
=
2
，則
a
在
b
上的投影向量的坐標(biāo)為（　?。?/h2>
A．
（
2
2
，
2
2
）
B．（1，1） C．（-1，-1） D．
（
-
2
2
，
2
2
）
組卷：118引用：2難度：0.9
解析
7．小明同學(xué)學(xué)以致用，欲測(cè)量學(xué)校教學(xué)樓的高度，他采用了如圖所示的方式來(lái)進(jìn)行測(cè)量，小明同學(xué)在運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上選取相距25米的C，D兩觀測(cè)點(diǎn)，且C，D與教學(xué)樓底部B在同一水平面上，在C，D兩觀測(cè)點(diǎn)處測(cè)得教學(xué)樓頂部A的仰角分別為45°，30°，并測(cè)得∠BCD=120°，則教學(xué)樓AB的高度是（　?。?/h2>
A．20米 B．25米 C．15
3
米 D．20
2
米
組卷：100引用：5難度：0.5
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)在答題卷上寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

21．在①（sinA-sinC）sin（A+B）=sin²A-sin²B，②
3
sin
B
cos
B
-
1
2
cos
2
B
=
1
，③
bcos
C
=
a
-
3
3
csin
B
這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面問(wèn)題中，并解答問(wèn)題．
已知a,b,c是△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且 _____．
（1）求B；
（2）若b=2，求△ABC的周長(zhǎng)的取值范圍．
組卷：36引用：4難度：0.4
解析
22．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ABC=60°，AB=2，AC∩BD=O，PO⊥底面ABCD，PO=2，點(diǎn)E在棱PD上，且CE⊥PD．
（1）求證：AC⊥平面PBD．
（2）求二面角P-AC-E的余弦值．
（3）求四面體A-CDE的體積．
組卷：52引用：1難度：0.5
解析