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2023-2024學(xué)年北京市東城區(qū)匯文中學(xué)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

發(fā)布：2024/9/7 13:0:8

一、選擇題（本題共20分，每小題2分）

1．若關(guān)于的x方程x²+3x+a=0有一個(gè)根為-1，則a的值為（　　）
A．-4 B．-2 C．2 D．4
組卷：508引用：24難度：0.7
解析
2．二次函數(shù)y=-（x+3）²-2的最大值是（　?。?/h2>
A．2 B．1 C．-2 D．-3
組卷：160引用：2難度：0.5
解析
3．下列成語(yǔ)中表示隨機(jī)事件的是（　　）
A．守株待兔 B．水中撈月 C．刻舟求劍 D．竹籃打水
組卷：92引用：4難度：0.8
解析
4．下列各點(diǎn)中，拋物線y=x²-4x-4經(jīng)過的點(diǎn)是（　?。?/h2>
A．（0，4） B．（1，-7） C．（-1，-1） D．（2，8）
組卷：980引用：7難度：0.9
解析

5．將拋物線y=-3x²平移，得到拋物線y=-3（x-1）²-2，下列平移方式中，正確的是（　　）

A．先向左平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位

B．先向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位

C．先向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位

D．先向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位

組卷：3467引用：68難度：0.7

解析

6．如圖，AB為⊙O的直徑，C，D為⊙O上的兩點(diǎn)，若∠AOC=80°，則∠D的度數(shù)為（　　）
A．80° B．60° C．50° D．40°
組卷：108引用：2難度：0.7
解析
7．如圖，⊙C與∠AOB的兩邊分別相切，其中OA邊與⊙C相切于點(diǎn)P．若∠AOB=90°，OP=6，則OC的長(zhǎng)為（　　）
A．12 B．
12
2
C．
6
2
D．
6
3
組卷：486引用：11難度：0.7
解析
8．二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列關(guān)系式中正確的是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)c＞0 B．b+2a＜0 C．b²-4ac＞0 D．a(chǎn)-b+c＜0
組卷：189引用：9難度：0.7
解析

9．如圖，數(shù)軸上有A、B、C三點(diǎn)，點(diǎn)A，C關(guān)于點(diǎn)B對(duì)稱，以原點(diǎn)O為圓心作圓，若點(diǎn)A，B，C分別在⊙O外，⊙O內(nèi)，⊙O上，則原點(diǎn)O的位置應(yīng)該在（　?。?/h2>

A．點(diǎn)A與點(diǎn)B之間靠近A點(diǎn)	B．點(diǎn)A與點(diǎn)B之間靠近B點(diǎn)
C．點(diǎn)B與點(diǎn)C之間靠近B點(diǎn)	D．點(diǎn)B與點(diǎn)C之間靠近C點(diǎn)

組卷：568引用：11難度：0.6

解析

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三、解答題（本題共64分）

27．已知AC=DC，AC⊥DC，直線MN經(jīng)過點(diǎn)A，作DB⊥MN，垂足為B，連接CB．

（1）直接寫出∠D與∠MAC之間的數(shù)量關(guān)系
；
（2）①如圖1，猜想AB，BD與BC之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
②如圖2，直接寫出AB，BD與BC之間的數(shù)量關(guān)系
；
（3）在MN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)的過程中，當(dāng)∠BCD=30°，BD=
2
時(shí)，直接寫出BC的值
．
組卷：601引用：5難度：0.2
解析
28．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，給出如下定義：
對(duì)于⊙C及⊙C外一點(diǎn)P，M，N是⊙C上兩點(diǎn)，當(dāng)∠MPN最大，稱∠MPN為點(diǎn)P關(guān)于⊙C的“視角”．
直線l與⊙C相離，點(diǎn)Q在直線l上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q關(guān)于⊙C的“視角”最大時(shí)，則稱這個(gè)最大的“視角”為直線l關(guān)于⊙C的“視角”．
（1）如圖，⊙O的半徑為1，
①已知點(diǎn)A（1，1），直接寫出點(diǎn)A關(guān)于⊙O的“視角”；已知直線y=2，直接寫出直線y=2關(guān)于⊙O的“視角”；
②若點(diǎn)B關(guān)于⊙O的“視角”為90°，直接寫出一個(gè)符合條件的B點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）⊙C的半徑為1，
①點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，2），直線l：y=kx+b（k＞0）經(jīng)過點(diǎn)
D
（
-
2
3
+
1
，
0
）
，若直線關(guān)于⊙C的“視角”為60°，求k的值；
②圓心C在x軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，若直線
y
=
3
3
x
+
1
關(guān)于⊙C的“視角“大于120°，直接寫出圓心C的橫坐標(biāo)x_C的取值范圍．
組卷：84引用：2難度：0.5
解析