2022-2023學(xué)年安徽省六安市舒城中學(xué)高一（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x|0≤x≤3}，B={0，1，3，4}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{0，1}

  B．{0，1，3}

  C．{0，1，4}

  D．{0，3，4}
  組卷：172引用：13難度：0.9

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• 2．如果a,b,c,d∈R，則正確的是（　　）

  A．若a＞b,則 1 a ＜ 1 b	B．若a＞b,則ac2＞bc2
  C．若a＞b,c＞d,則a+c＞b+d	D．若a＞b,c＞d,則ac＞bd
  組卷：1213引用：28難度：0.8

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• 3．有下列四個(gè)命題：①?x∈R，

  x

  2

  +1＞0；②?x∈N，x²＞0；③?x∈N，x²≤x；④?x∈Q，x²=2．其中真命題的個(gè)數(shù)為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：74引用：4難度：0.7

  解析

• 4．設(shè)M=2a（a-2）+7，N=（a-2）（a-3），則M與N的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．M＞N

  B．M=N

  C．M＜N

  D．無(wú)法確定
  組卷：342引用：28難度：0.8

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• 5．設(shè)集合A={x|-1≤x≤3}，集合B={x|x≥a}，若A?B，則a的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)≥3

  B．-1≤a≤3

  C．a(chǎn)≥-1

  D．a(chǎn)≤-1
  組卷：871引用：8難度：0.9

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• 6．《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，奠定了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架，其中卷第九勾股中記載：“今有邑，東西七里，南北九里，各中開(kāi)門(mén)．出東門(mén)一十五里有木．問(wèn)出南門(mén)幾何步而見(jiàn)木？”其算法為：東門(mén)南到城角的步數(shù)，乘南門(mén)東到城角的步數(shù)，乘積作被除數(shù)，以樹(shù)距離東門(mén)的步數(shù)作除數(shù)，被除數(shù)除以除數(shù)得結(jié)果，即出南門(mén)x里見(jiàn)到樹(shù)，則x=

  （

  9

  ×

  1

  2

  ）

  ×

  （

  7

  ×

  1

  2

  ）

  15

  ．若一小城，如圖所示，出東門(mén)1200步有樹(shù)，出南門(mén)750步能見(jiàn)到此樹(shù)，則該小城的周長(zhǎng)的最小值為（　　）（注：1里=300步）

  A． 2 10 里

  B． 4 10 里

  C． 6 10 里

  D． 8 10 里
  組卷：78引用：11難度：0.6

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• 7．若對(duì)任意正數(shù)x,不等式

  2

  x

  x

  2

  +

  4

  ≤2a+1恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．{a|a≥0}

  B．{a|a≥- 1 4 }

  C．{a|a≥ 1 4 }

  D．{a|a≥ 1 2 }
  組卷：44引用：2難度：0.7

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四、解答題：本題共6小題，第17小題10分，其余小題每題12分，共70分.解答題應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

• 21．（1）已知ax²+（b-2）x+3＞0的解集為{x|-1＜x＜3}，求a,b；
  （2）解關(guān)于x的不等式x²+ax+1＞0．
  組卷：40引用：1難度：0.6

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• 22．設(shè)函數(shù)y=ax²+（1-a）x+a-2．
  （1）若不等式y(tǒng)≥-2對(duì)于實(shí)數(shù)任意a∈{a|-1≤a≤1}時(shí)恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；
  （2）命題p：?x₁∈{x|-2≤x≤2}，?x₂∈{x|1≤x≤4}，使x₁²+ax₁+3-a≥

  4

  x

  2

  2

  +

  9

  4

  x

  2

  成立．若p為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：20引用：2難度：0.4

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