湘教版七年級(jí)（下）中考題單元試卷：第5章 軸對(duì)稱圖形（07）

一、選擇題（共10小題）

• 1．如圖，在矩形ABCD中，AB＜BC，AC，BD相交于點(diǎn)O，則圖中等腰三角形的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．8

  B．6

  C．4

  D．2
  組卷：598引用：76難度：0.9

  解析

• 2．如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD是AC邊上的高，則∠DBC的度數(shù)是（　　）

  A．18°

  B．24°

  C．30°

  D．36°
  組卷：1521引用：115難度：0.9

  解析

• 3．如圖，在△ABC中，AB=AC，DE∥BC，則下列結(jié)論中不正確的是（　?。?/h2>

  A．AD=AE

  B．DB=EC

  C．∠ADE=∠C

  D．DE= 1 2 BC
  組卷：1520引用：70難度：0.9

  解析

• 4．如圖，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD是△ABC的角平分線．若在邊AB上截取BE=BC，連接DE，則圖中等腰三角形共有（　?。?/h2>

  A．2個(gè)

  B．3個(gè)

  C．4個(gè)

  D．5個(gè)
  組卷：5850引用：112難度：0.9

  解析

• 5．如圖，△ABC中，AB=AC=6，點(diǎn)M在BC上，ME∥AC，交AB于點(diǎn)E，MF∥AB，交AC于點(diǎn)F，則四邊形MEAF的周長(zhǎng)是（　?。?/h2>

  A．6

  B．8

  C．10

  D．12
  組卷：1285引用：59難度：0.9

  解析

• 6．如圖，一艘海輪位于燈塔P的南偏東70°方向的M處，它以每小時(shí)40海里的速度向正北方向航行，2小時(shí)后到達(dá)位于燈塔P的北偏東40°的N處，則N處與燈塔P的距離為（　?。?/h2>

  A．40海里

  B．60海里

  C．70海里

  D．80海里
  組卷：2099引用：112難度：0.9

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• 7．如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E在BC上，連接AD、AE，如果只添加一個(gè)條件使∠DAB=∠EAC，則添加的條件不能為（　?。?/h2>

  A．BD=CE

  B．AD=AE

  C．DA=DE

  D．BE=CD
  組卷：1608引用：99難度：0.7

  解析

• 8．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（

  2

  ，

  2

  ），B（3

  2

  ，3

  2

  ），動(dòng)點(diǎn)C在x軸上，若以A、B、C三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，則點(diǎn)C的個(gè)數(shù)為（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：6072引用：67難度：0.2

  解析

• 9．在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，

  3

  ），M為坐標(biāo)軸上一點(diǎn)，且使得△MOA為等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)M的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．4

  B．5

  C．6

  D．8
  組卷：2778引用：94難度：0.5

  解析

• 10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（0，2），B（0，6），動(dòng)點(diǎn)C在直線y=x上．若以A、B、C三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，則點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：2437引用：81難度：0.7

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三、解答題（共4小題）

• 29．如圖，△ABC中，AB=BC，AC=8，tanA=k,P為AC邊上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)PC=x,作PE∥AB交BC于E，PF∥BC交AB于F．
  （1）證明：△PCE是等腰三角形；
  （2）EM、FN、BH分別是△PEC、△AFP、△ABC的高，用含x和k的代數(shù)式表示EM、FN，并探究EM、FN、BH之間的數(shù)量關(guān)系；
  （3）當(dāng)k=4時(shí)，求四邊形PEBF的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式．x為何值時(shí)，S有最大值？并求出S的最大值．
  組卷：869引用：64難度：0.3

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• 30．（1）先求解下列兩題：
  ①如圖①，點(diǎn)B，D在射線AM上，點(diǎn)C，E在射線AN上，且AB=BC=CD=DE，已知∠EDM=84°，求∠A的度數(shù)；
  ②如圖②，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在y軸正半軸上，AC∥x軸，點(diǎn)B，C的橫坐標(biāo)都是3，且BC=2，點(diǎn)D在AC上，且橫坐標(biāo)為1，若反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，D，求k的值．
  （2）解題后，你發(fā)現(xiàn)以上兩小題有什么共同點(diǎn)？請(qǐng)簡(jiǎn)單地寫出．
  
  組卷：1888引用：68難度：0.3

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