2020-2021學(xué)年新疆烏魯木齊六十八中八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（每小題3分，共30分）

• 1．下列二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（　　）

  A． 4 x

  B． x 2 + y 2

  C． 0 . 5

  D． 1 3
  組卷：108引用：5難度：0.9

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• 2．如圖，在?ABCD中，已知AD=5cm,AB=3cm,AE平分∠BAD交BC邊于點(diǎn)E，則EC等于（　?。?/h2>

  A．1cm

  B．2cm

  C．3cm

  D．4cm
  組卷：4408引用：65難度：0.9

  解析

• 3．△ABC中，∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別為a、b、c,下列說法中錯(cuò)誤的（　?。?/h2>

  A．如果∠C-∠B=∠A，則△ABC是直角三角形，且∠C=90°

  B．如果c2=a2-b2，則△ABC是直角三角形，且∠C=90°

  C．如果（c+a）（c-a）=b2，則△ABC是直角三角形，且∠C=90°

  D．如果∠A：∠B：∠C=3：2：5，則△ABC是直角三角形，且∠C=90°
  組卷：653引用：6難度：0.7

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• 4．如圖，-1點(diǎn)為半圓圓心，在數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)為a,則a的值為（　?。?br />

  A． - 1 - 5

  B． 1 - 5

  C． - 5

  D． - 1 + 5
  組卷：26引用：5難度：0.8

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• 5．如圖所示，DE為△ABC的中位線，點(diǎn)F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=6，BC=10，則EF的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．5
  組卷：2185引用：25難度：0.7

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• 6．正方形具有而菱形不具有的性質(zhì)是（　?。?/h2>

  A．對(duì)角線互相平行

  B．每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角

  C．對(duì)角線相等

  D．對(duì)邊相等
  組卷：278引用：11難度：0.9

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• 7．如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，將矩形沿AC折疊，點(diǎn)D落在點(diǎn)D′處，則重疊部分△AFC的面積為（　?。?/h2>

  A．6

  B．8

  C．10

  D．12
  組卷：4219引用：109難度：0.7

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• 8．已知

  a

  +

  1

  a

  =

  7

  ，則

  a

  -

  1

  a

  =（　?。?/h2>

  A． 3

  B．- 3

  C． ± 3

  D． ± 11
  組卷：3563引用：36難度：0.9

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三、解答題（共55分）

• 23．某公司到果品基地購(gòu)買某種優(yōu)質(zhì)水果慰問醫(yī)務(wù)工作者，果品基地對(duì)購(gòu)買量在3000kg以上（含3000kg）的顧客采用兩種銷售方案．甲方案：每千克9元，由基地送貨上門；乙方案：每千克8元，由顧客自己租車運(yùn)回．已知該公司租車從基地到公司的運(yùn)輸費(fèi)用為5000元．
  （1）分別寫出該公司兩種購(gòu)買方案付款金額y（元）與所購(gòu)買的水果量x（kg）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．
  （2）當(dāng)購(gòu)買量在哪一范圍時(shí)，選擇哪種購(gòu)買方案付款最少？并說明理由．
  組卷：701引用：7難度：0.3

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• 24．正方形OABC的邊長(zhǎng)為2，其中OA、OC分別在x軸和y軸上，如圖1所示，直線l經(jīng)過A、C兩點(diǎn)．
  （1）若點(diǎn)P是直線l上的一點(diǎn)，當(dāng)△OPA的面積是3時(shí)，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （2）如圖2，坐標(biāo)系xOy內(nèi)有一點(diǎn)D（-1，2），點(diǎn)E是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)求出|BE+DE|的最小值和此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)．
  （3）若點(diǎn)D關(guān)于x軸對(duì)稱，對(duì)稱到x軸下方，直接寫出|BE-DE|的最大值．
  
  組卷：471引用：2難度：0.3

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