2021-2022學年四川省成都市教科院高一（下）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，選出符合題目要求的一項）

• 1．cos75°cos15°-sin75°sin15°=（　　）

  A．0

  B．．  1 2

  C．．-1

  D．．1
  組卷：11引用：2難度：0.9

  解析

• 2．已知數(shù)列{a_n}的通項公式為

  a

  n

  =

  3

  n

  -

  1

  ，那么9是它的（　?。?/h2>

  A．第10 項

  B．第4 項

  C．第3 項

  D．第2 項
  組卷：591引用：9難度：0.9

  解析

• 3．若sin（

  π

  4

  -x）=-

  1

  5

  ，則cos（

  π

  4

  +x）的值等于（　?。?/h2>

  A．- 1 5

  B． 1 5

  C．- 24 5

  D． 24 5
  組卷：63引用：5難度：0.9

  解析

• 4．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a,b,c,b=2，A=120°，△ABC的面積為

  3

  ，則△ABC外接圓的半徑為（　?。?/h2>

  A． 3

  B．2

  C． 2 3

  D．4
  組卷：324引用：4難度：0.8

  解析

• 5．在△ABC中，D為BC上一點，且BD=2DC，則

  AD

  =（　?。?/h2>

  A． AB + 1 3 AC

  B． AB - 1 3 AC

  C． 2 3 AB + 1 3 AC

  D． 1 3 AB + 2 3 AC
  組卷：476引用：11難度：0.8

  解析

• 6．已知{a_n}是公差為1的等差數(shù)列，S_n為{a_n}的前n項和，若S₈=4S₄，則a₁₀=（　?。?/h2>

  A． 17 2

  B． 19 2

  C．10

  D．12
  組卷：7461引用：82難度：0.7

  解析

• 7．數(shù)列{a_n}中，若

  a

  1

  =

  2

  ，

  a

  n

  +

  1

  =

  2

  a

  n

  a

  n

  +

  2

  ，則a₇=（　?。?/h2>

  A． 1 8

  B． 1 7

  C． 2 7

  D． 1 4
  組卷：423引用：4難度：0.7

  解析

三、解答題（本題共6小題，17題10分，18-22每題12分，共計70分，解答過程應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．在△ABC中，B=

  π

  3

  ，D為BC上的點，E為AD上的點，且AE=8，AC=4

  10

  ，∠CED=

  π

  4

  ．
  （1）求CE的長；
  （2）若CD=5，求∠DAB的余弦值．
  組卷：103引用：2難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  2

  cos

  2

  x

  +

  sinx

  ?

  （

  1

  -

  2

  si

  n

  2

  x

  2

  ）

  ，其中x∈R．
  （1）求使得

  f

  （

  x

  ）

  ≥

  1

  2

  的取值范圍；
  （2）△ABC為銳角三角形，O為其外心，

  BC

  =

  2

  ，

  f

  （

  A

  2

  -

  π

  8

  ）

  =

  6

  4

  ，令

  t

  =

  AO

  ?

  BC

  ，求實數(shù)t的取值范圍．
  組卷：215引用：4難度：0.5

  解析