2015-2016學(xué)年浙江省杭州外國語學(xué)校九年級（上）數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（三）

一、選擇題

• 1．-

  1

  3

  的倒數(shù)是（　?。?/h2>

  A．- 1 3

  B． 1 3

  C．-3

  D．3
  組卷：1438引用：560難度：0.9

  解析

• 2．在今年四川汶川地震抗震救災(zāi)過程中，國內(nèi)外社會(huì)各界紛紛伸出援助之手，截止5月30日12時(shí)，共收到各類捐贈(zèng)款物折合人民幣約399億元，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．3.99×109元	B．3.99×1010元
  C．3.99×1011元	D．399×102元
  組卷：67引用：23難度：0.9

  解析

• 3．下列各式計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．2a2+a3=3a5	B．（3xy）2÷（xy）=3xy
  C．（2b2）3=8b5	D．2x?3x5=6x6
  組卷：359引用：61難度：0.9

  解析

• 4．化簡（1+

  1

  a

  -

  1

  ）

  ÷

  a

  a

  2

  -

  2

  a

  +

  1

  的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)+1

  B． 1 a - 1

  C． a - 1 a

  D．a(chǎn)-1
  組卷：212引用：36難度：0.9

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• 5．若不等式組

  3 x + a ＜ 0

  2 x + 7 ＞ 4 x - 1

  的解集為x＜0，則a的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞0

  B．a(chǎn)=0

  C．a(chǎn)＞4

  D．a(chǎn)=4
  組卷：358引用：35難度：0.9

  解析

• 6．“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形（如圖所示）．小亮同學(xué)隨機(jī)地在大正方形及其內(nèi)部區(qū)域投針，若直角三角形的兩條直角邊的長分別是2和1，則針扎到小正方形（陰影）區(qū)域的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 1 4

  C． 1 5

  D． 5 5
  組卷：641引用：71難度：0.7

  解析

• 7．如圖，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=2cm,E、F分別是BC、CD的中點(diǎn)，連接AE、EF、AF，則△AEF的周長為（　　）

  A．2 3 cm

  B．3 3 cm

  C．4 3 cm

  D．3cm
  組卷：1624引用：94難度：0.9

  解析

• 8．如圖，直線y=kx（k＞0）與雙曲線y=

  2

  x

  交于A，B兩點(diǎn)，若A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），則x₁y₂+x₂y₁的值為（　　）

  A．-8

  B．4

  C．-4

  D．0
  組卷：1648引用：46難度：0.9

  解析

三、解答題

• 23．已知∠MAN，AC平分∠MAN．
  （1）在圖1中，若∠MAN=120°，∠ABC=∠ADC=90°，求證：AB+AD=AC；
  （2）在圖2中，若∠MAN=120°，∠ABC+∠ADC=180°，則（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由；
  （3）在圖3中：①∠MAN=60°，∠ABC+∠ADC=180°，則AB+AD=

  AC；
  ②若∠MAN=α（0°＜α＜180°），∠ABC+∠ADC=180°，則AB+AD=

  AC（用含α的三角函數(shù)表示），并給出證明．
  
  組卷：1921引用：44難度：0.1

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• 24．如圖，已知拋物線與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，3）．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D，在其對稱軸的右側(cè)的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得△PDC是等腰三角形？若存在，求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
  （3）點(diǎn)M是拋物線上一點(diǎn)，以B，C，D，M為頂點(diǎn)的四邊形是直角梯形，試求出點(diǎn)M的坐標(biāo)．
  組卷：1279引用：76難度：0.1

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