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2023-2024學(xué)年廣東省深圳市南山區(qū)南海中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/9/26 5:0:1

1．下列方程中是一元二次方程的是（　?。?/h2>
A．2x+1=0 B．y²+x=1 C．x²+1=0 D．
1
x
+
x
2
=
1
組卷：206引用：27難度：0.8
解析
2．若4m=5n（m≠0），則下列等式成立的是（　?。?/h2>
A．
m
4
=
n
5
B．
m
4
=
5
n
C．
m
n
=
4
5
D．
m
n
=
5
4
組卷：837引用：17難度：0.7
解析
3．一個不透明的袋子中裝有3個小球，其中2個紅球，1個綠球，這些小球除顏色外無其他差別，從袋子中隨機摸出兩個球，恰好都是紅球的概率為（　?。?/h2>
A．
1
6
B．
1
3
C．
1
2
D．
2
3
組卷：232引用：3難度：0.7
解析
4．若x₁，x₂是方程x²-6x-7=0的兩個根，則（　　）
A．x₁+x₂=6 B．x₁+x₂=-6 C．x₁x₂=
7
6
D．x₁x₂=7
組卷：3102引用：22難度：0.9
解析
5．根據(jù)下列表格的對應(yīng)值：

x 1 1.1 1.2 1.3

x²+12x-15 -2 -0.59 0.84 2.29

由此可判斷方程x²+12x-15=0必有一個根滿足（　?。?/h2>
A．1＜x＜1.1 B．1.1＜x＜1.2 C．1.2＜x＜1.3 D．x＞1.3
組卷：2457引用：32難度：0.5
解析
6．如圖，若點D是線段AB的黃金分割點（AD＞BD），AB=8，則AD的長度是（　?。?/h2>
A．5 B．4
5
-4 C．2
+
5
D．4+
5
組卷：311引用：4難度：0.6
解析
7．如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，過點D作DH⊥AB于點H，連接OH，若AC=8，S_菱形ABCD=24，則OH的長為（　?。?br />?
A．3 B．4 C．4.8 D．5
組卷：1520引用：7難度：0.8
解析

21．某公司2月份銷售新上市的A產(chǎn)品20套，由于該產(chǎn)品的經(jīng)濟適用性，銷量快速上升，4月份該公司銷售A產(chǎn)品達到45套，并且2月到3月和3月到4月兩次的增長率相同．
（1）求該公司銷售A產(chǎn)品每次的增長率；
（2）若A產(chǎn)品每套盈利2萬元，則平均每月可售30套，為了盡量減少庫存，該公司決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，A產(chǎn)品每套每降0.5萬元，公司平均每月可多售出20套；若該公司在5月份要獲利70萬元，則每套A產(chǎn)品需降價多少？
組卷：3847引用：15難度：0.7
解析
22．已知在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=2，AC=4，D為BC邊上的一點．過點D作射線DE⊥DF，分別交邊AB，AC于點E，F(xiàn)．
?
問題發(fā)現(xiàn)
（1）如圖1，當(dāng)D為BC的中點，且DE⊥AB，DF⊥AC時，
DE
DF
=
；
（2）若D為BC的中點，將∠EDF繞點D旋轉(zhuǎn)到圖2位置時，
DE
DF
=
；
類比探究
（3）如圖3，若改變點D的位置，且
CD
BD
=
a
b
時，求
DE
DF
的值，并寫出解答過程；
問題解決
（4）如圖3，連接EF，當(dāng)CD=
時，△DEF與△ABC相似．
組卷：454引用：4難度：0.3
解析

x	1	1.1	1.2	1.3
x²+12x-15	-2	-0.59	0.84	2.29

1．下列方程中是一元二次方程的是（ ?。?/h2>