人教A新版必修1《第5章 三角函數(shù)》2019年單元測試卷（一）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．若扇形的圓心角為2弧度，它所對的弧長為4cm,則這個(gè)扇形的面積是（　?。?/h2>

  A．4cm2

  B．2cm2

  C．4πcm2

  D．2πcm2
  組卷：308引用：8難度：0.9

  解析

• 2．已知cos（α+

  π

  4

  ）=

  2

  3

  ，則sin（

  π

  4

  -α）=（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B．- 2 3

  C． 5 3

  D．± 5 3
  組卷：299引用：11難度：0.9

  解析

• 3．tan（-1560°）的值為（　?。?/h2>

  A．- 3

  B．- 3 3

  C． 3 3

  D． 3
  組卷：73引用：3難度：0.9

  解析

• 4．在平面直角坐標(biāo)系中，已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（a,a-3），且cosα=

  5

  5

  ，則a=（　?。?/h2>

  A．1

  B． 9 2

  C．1或 9 2

  D．1或3
  組卷：92引用：3難度：0.9

  解析

• 5．已知角α是第二象限角，且|cos

  α

  2

  |=-cos

  α

  2

  ，則角

  α

  2

  是（　?。?/h2>

  A．第一象限角

  B．第二象限角

  C．第三象限角

  D．第四象限角
  組卷：517引用：39難度：0.7

  解析

• 6．若sin（π+α）+cos（

  π

  2

  +α）=-m,則cos（

  3

  π

  2

  -

  α

  ）+2sin（6π-α）的值為（　?。?/h2>

  A．- 2 3 m

  B．- 3 2 m

  C． 2 3 m

  D． 3 2 m
  組卷：235引用：5難度：0.8

  解析

• 7．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），A＞0，ω＞0，|φ|＜

  π

  2

  ）的部分圖象如圖所示，則將y=f（x）的圖象向左平移

  π

  3

  個(gè)單位后，得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式為（　　）

  A．y=-cos2x	B．y=cos2x
  C．y=sin（2x+ 5 π 6 ）	D．y=sin（2x- π 6 ）
  組卷：244引用：5難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共6小題，共70分．解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．已知函數(shù)f（x）=

  3

  2

  sin2x+cos²x-

  1

  2

  ，x∈R．
  （1）求f（x）的最小正周期；
  （2）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間．
  組卷：78引用：2難度：0.7

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• 22．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π），在同一周期內(nèi)，當(dāng)

  x

  =

  π

  12

  時(shí)，f（x）取得最大值3；當(dāng)

  x

  =

  7

  12

  π

  時(shí)，f（x）取得最小值-3．
  （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
  （Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
  （Ⅲ）若

  x

  ∈

  [

  -

  π

  3

  ，

  π

  6

  ]

  時(shí)，函數(shù)h（x）=2f（x）+1-m有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：255引用：9難度：0.3

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