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人教A版(2019)必修第一冊《第五章 三角函數(shù)》2021年單元測試卷(4)

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、單項選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求.

  • 1.已知點P(tanα,cosα)在第三象限,則角α的終邊在第幾象限( ?。?/h2>

    組卷:853引用:69難度:0.9
  • 2.函數(shù)y=2sin
    πx
    6
    ,x∈R的最小正周期為( ?。?/h2>

    組卷:365引用:4難度:0.7
  • 3.下列函數(shù)中,既是奇函數(shù)又在區(qū)間(-1,1)上是增函數(shù)的是( ?。?/h2>

    組卷:364引用:11難度:0.8
  • 4.《九章算術(shù)》成書于公元一世紀,是中國古代乃至東方的第一部自成體系的數(shù)學(xué)專著.書中記載這樣一個問題“今有宛田,下周三十步,徑十六步.問為田幾何?”(一步=1.5米)意思是現(xiàn)有扇形田,弧長為45米,直徑為24米,那么扇形田的面積為( ?。?/h2>

    組卷:616引用:9難度:0.8
  • 5.已知cos
    α
    =
    2
    5
    5
    ,sin(α-β)=-
    10
    10
    ,α,β∈(0,
    π
    2
    ),則cosβ的值( ?。?/h2>

    組卷:561引用:4難度:0.9
  • 6.已知函數(shù)f(x)=sin(2x-
    π
    2
    )(x∈R)下列結(jié)論錯誤的是( ?。?/h2>

    組卷:233引用:8難度:0.9
  • 7.函數(shù)y=2|x|sin2x的圖象可能是( ?。?/h2>

    組卷:7947引用:113難度:0.7

四、解答題:本小題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

  • 21.如圖,在平面直角坐標系中,角α,β的始邊均為x軸正半軸,終邊分別與圓O交于A,B兩點,若α∈(
    7
    π
    12
    ,π),β=
    π
    12
    ,且點A的坐標為A(-1,m).
    (1)若tan2α=-
    4
    3
    ,求實數(shù)m的值;
    (2)若tan∠AOB=-
    3
    4
    ,求sin2α的值.

    組卷:334引用:6難度:0.5
  • 22.某班級欲在半徑為1米的圓形展板上做班級宣傳,設(shè)計方案如下:用四根不計寬度的銅條將圓形展板分成如圖所示的形狀,其中正方形ABCD的中心在展板圓心,正方形內(nèi)部用宣傳畫裝飾,若銅條價格為10元/米,宣傳畫價格為20元/平方米,展板所需總費用為銅條的費用與宣傳畫的費用之和.
    (1)設(shè)∠OPA=α,將展板所需總費用表示成α的函數(shù);
    (2)若班級預(yù)算為100元,試問上述設(shè)計方案是否會超出班級預(yù)算?

    組卷:55引用:4難度:0.7
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