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2022-2023學年安徽省合肥市中科大附中高一（上）段考數(shù)學試卷（11月份）

發(fā)布：2024/11/28 10:0:1

一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．已知a＞0且a≠1，“函數(shù)f（x）=a^x為增函數(shù)”是“函數(shù)g（x）=x^a-1在（0，+∞）上單調(diào)遞增”的（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：209引用：8難度：0.7
解析
2．若集合M={y|y=2^x}，
P
=
{
x
|
y
=
log
2
x
-
1
3
x
-
2
}
，則M∩P=（　?。?/h2>
A．
（
2
3
，
+
∞
）
B．
（
1
2
，
1
）
∪
（
1
，
+
∞
）
C．
（
1
2
，
+
∞
）
D．
（
2
3
，
1
）
∪
（
1
，
+
∞
）
組卷：16引用：2難度：0.7
解析
3．已知
a
=
（
1
2
）
2
，
b
=
lo
g
1
2
2
，
c
=
2
1
2
，則（　?。?/h2>
A．b＜a＜c B．b＜c＜a C．a(chǎn)＜b＜c D．a(chǎn)＜c＜b
組卷：3引用：3難度：0.8
解析
4．已知函數(shù)f（x）=
6
x
-log₂x,則f（x）的零點所在的區(qū)間是（　?。?/h2>
A．（0，1） B．（2，3） C．（3，4） D．（4，+∞）
組卷：37引用：3難度：0.7
解析
5．已知0＜b＜a＜1，下列四個命題：①?x∈（0，+∞），a^x＞b^x，②?x∈（0，1），log_ax＞log_bx,③?x∈（0，1），x^a＞x^b，④?x∈（0，b），a^x＞log_ax.其中是真命題的有（　?。?/h2>
A．①③ B．②④ C．①② D．③④
組卷：55引用：4難度：0.7
解析
6．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
1
a
x
2
+
bx
+
c
的部分圖象如圖所示，則a+b+c=（　?。?br />
A．-6 B．6 C．-3 D．3
組卷：63引用：5難度：0.7
解析
7．已知e是自然對數(shù)的底數(shù)，函數(shù)f（x）=e^x+x-2的零點為a,函數(shù)g（x）=lnx+x-2的零點為b,則下列不等式中成立的是（　?。?/h2>
A．f（a）＜f（1）＜f（b） B．f（a）＜f（b）＜f（1）
C．f（1）＜f（a）＜f（b） D．f（b）＜f（1）＜f（a）
組卷：346引用：29難度：0.7
解析

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四、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

21．已知某產(chǎn)品關稅與市場供應量的關系近似地滿足
y
=
P
（
x
）
=
2
（
1
-
kt
）
（
x
-
b
）
2
（其中t為關稅的稅率，且
t
∈
[
0
，
1
2
）
，
x
為市場價格，b,k為正常數(shù)）且當
t
=
1
8
時市場供應量曲線如圖．
（1）根據(jù)圖象，求b,k的值；
（2）若市場需求量為Q，它近似滿足
Q
（
x
）
=
2
11
-
x
2
，當P=Q時市場價格稱為市場平衡價格，則為使市場平衡價格控制在不低于9元，求稅率t的最小值．
組卷：15引用：1難度：0.5
解析
22．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
lo
g
a
（
a
x
-
1
）
（a＞0，且a≠1）．
（1）當
a
=
1
2
時，求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）當a=2時，若不等式
f
（
x
）
-
lo
g
2
（
1
+
2
x
）
＞
m
對任意實數(shù)x∈[1，3]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
組卷：87引用：2難度：0.5
解析

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A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

A．（ 2 3 ， + ∞ ）	B．（ 1 2 ， 1 ） ∪ （ 1 ， + ∞ ）
C．（ 1 2 ， + ∞ ）	D．（ 2 3 ， 1 ） ∪ （ 1 ， + ∞ ）

A．f（a）＜f（1）＜f（b）	B．f（a）＜f（b）＜f（1）
C．f（1）＜f（a）＜f（b）	D．f（b）＜f（1）＜f（a）

2022-2023學年安徽省合肥市中科大附中高一（上）段考數(shù)學試卷（11月份）

一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．已知a＞0且a≠1，“函數(shù)f（x）=ax為增函數(shù)”是“函數(shù)g（x）=xa-1在（0，+∞）上單調(diào)遞增”的（ ?。?/h2>

2．若集合M={y|y=2x}，P={x|y=log2x-13x-2}，則M∩P=（ ?。?/h2>

3．已知a=（12）2，b=log122，c=212，則（ ?。?/h2>

4．已知函數(shù)f（x）=6x-log2x,則f（x）的零點所在的區(qū)間是（ ?。?/h2>

5．已知0＜b＜a＜1，下列四個命題：①?x∈（0，+∞），ax＞bx，②?x∈（0，1），logax＞logbx,③?x∈（0，1），xa＞xb，④?x∈（0，b），ax＞logax.其中是真命題的有（ ?。?/h2>

6．已知函數(shù)f（x）=1ax2+bx+c的部分圖象如圖所示，則a+b+c=（ ?。?br />

7．已知e是自然對數(shù)的底數(shù)，函數(shù)f（x）=ex+x-2的零點為a,函數(shù)g（x）=lnx+x-2的零點為b,則下列不等式中成立的是（ ?。?/h2>

四、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

22．已知函數(shù)f（x）=loga（ax-1）（a＞0，且a≠1）．（1）當a=12時，求函數(shù)f（x）的定義域；（2）當a=2時，若不等式f（x）-log2（1+2x）＞m對任意實數(shù)x∈[1，3]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．已知a＞0且a≠1，“函數(shù)f（x）=a^x為增函數(shù)”是“函數(shù)g（x）=x^a-1在（0，+∞）上單調(diào)遞增”的（　?。?/h2>

2．若集合M={y|y=2^x}，
P
=
{
x
|
y
=
log
2
x
-
1
3
x
-
2
}
，則M∩P=（　?。?/h2>

3．已知
a
=
（
1
2
）
2
，
b
=
lo
g
1
2
2
，
c
=
2
1
2
，則（　?。?/h2>

4．已知函數(shù)f（x）=
6
x
-log₂x,則f（x）的零點所在的區(qū)間是（　?。?/h2>

5．已知0＜b＜a＜1，下列四個命題：①?x∈（0，+∞），a^x＞b^x，②?x∈（0，1），log_ax＞log_bx,③?x∈（0，1），x^a＞x^b，④?x∈（0，b），a^x＞log_ax.其中是真命題的有（　?。?/h2>

6．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
1
a
x
2
+
bx
+
c
的部分圖象如圖所示，則a+b+c=（　?。?br />

7．已知e是自然對數(shù)的底數(shù)，函數(shù)f（x）=e^x+x-2的零點為a,函數(shù)g（x）=lnx+x-2的零點為b,則下列不等式中成立的是（　?。?/h2>

四、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）